Определить энергию и импульс фотонов ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм.

Для решения задачи о расчёте энергии и импульса фотонов ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм, нужно воспользоваться следующими формулами из квантовой физики и теории относительности.

1. Энергия фотона (E) выражается через формулу Планка: [ E = h \nu ] где ( h ) – постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34}) Дж·с), а ( \nu ) – частота фотона. Частоту фотона можно выразить через скорость света ( c ) (приблизительно (3 \times 10^8) м/с) и длину волны ( \lambda ): [ \nu = \frac{c}{\lambda} ]

   Подставляя значения, получаем: [ \nu = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{50 \times 10^{-9} \text{ м}} = 6 \times 10^{15} \text{ Гц} ] Теперь, используя частоту, найдем энергию: [ E = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 6 \times 10^{15} \text{ Гц} = 3.976 \times 10^{-18} \text{ Дж} ]

2. Импульс фотона (p) находится по формуле: [ p = \frac{E}{c} ] где ( E ) – энергия фотона, а ( c ) – скорость света. Подставляем значения: [ p = \frac{3.976 \times 10^{-18} \text{ Дж}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} = 1.325 \times 10^{-26} \text{ кг·м/с} ]

Итак, энергия фотонов ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм составляет приблизительно (3.976 \times 10^{-18}) Дж, а их импульс – (1.325 \times 10^{-26}) кг·м/с.

Для определения энергии фотонов ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм, можно использовать формулу энергии фотона, которая выражается через длину волны:

E = hc / λ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.

Подставляя значения констант (h = 6.626 x 10^-34 Дж*с, c ≈ 3 x 10^8 м/с) и длины волны (50 нм = 50 x 10^-9 м) в формулу, получим:

E = (6.626 x 10^-34 Джс 3 x 10^8 м/с) / (50 x 10^-9 м) ≈ 3.98 x 10^-19 Дж.

Таким образом, энергия фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм составляет примерно 3.98 x 10^-19 Дж.

Чтобы определить импульс фотона, можно воспользоваться формулой связи энергии и импульса для фотона:

p = E / c,

где p - импульс фотона, E - энергия фотона, c - скорость света.

Подставляя значение энергии фотона (3.98 x 10^-19 Дж) и скорость света (3 x 10^8 м/с) в формулу, получим:

p = (3.98 x 10^-19 Дж) / (3 x 10^8 м/с) ≈ 1.33 x 10^-27 кг*м/с.

Таким образом, импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 50 нм составляет примерно 1.33 x 10^-27 кг*м/с.