Определи, на сколько градусов нагреется вода объемом 5 л, если ей сообщить количество теплоты, равное...

Для определения, на сколько градусов нагреется вода, можно использовать формулу для вычисления изменения температуры, основанную на передаче теплоты:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
• ( m ) — масса воды (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).

1. Определим массу воды: Объем воды ( V = 5 ) л. Поскольку 1 литр воды соответствует 1 кг, 5 л воды будут иметь массу:

   [ m = 5 \, \text{кг} ]

2. Используем известные значения:

   • ( Q = 397 ) Дж,
   • ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C).

3. Подставим данные в уравнение и найдем изменение температуры ( \Delta T ):

   [ 397 = 5 \cdot 4200 \cdot \Delta T ]

   Упрощаем уравнение:

   [ 397 = 21000 \cdot \Delta T ]

   Теперь решим относительно ( \Delta T ):

   [ \Delta T = \frac{397}{21000} ]

   [ \Delta T \approx 0.0189 \, °C ]

4. Округлим ответ до сотых:

   Округляя, получаем:

   [ \Delta T \approx 0.02 \, °C ]

Таким образом, вода объемом 5 л, получившая 397 Дж тепла, нагреется примерно на 0.02 °C.

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчёта изменения температуры при передаче количества теплоты:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты, переданное воде (397 Дж),
• ( m ) — масса воды (в кг),
• ( c ) — удельная теплоёмкость воды (( 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \degree \text{C}) )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры воды (в (\degree \text{C})).

Шаг 1: Определим массу воды

Массу воды можно найти через её объём и плотность по формуле:

[ m = \rho \cdot V, ]

где:

• ( \rho ) — плотность воды (( 1000 \, \text{кг}/\text{м}^3 )),
• ( V ) — объём воды (5 л = ( 0{,}005 \, \text{м}^3 )).

Подставляем значения:

[ m = 1000 \cdot 0{,}005 = 5 \, \text{кг}. ]

Масса воды составляет ( 5 \, \text{кг} ).

Шаг 2: Выразим изменение температуры

Перепишем формулу для изменения температуры:

[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}. ]

Подставим известные значения:

• ( Q = 397 \, \text{Дж} ),
• ( m = 5 \, \text{кг} ),
• ( c = 4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \degree \text{C}) ).

[ \Delta T = \frac{397}{5 \cdot 4200}. ]

Выполним расчёты:

[ \Delta T = \frac{397}{21000}. ]

[ \Delta T \approx 0{,}0189 \, \degree \text{C}. ]

Шаг 3: Округлим результат

Округляя до сотых, получаем:

[ \Delta T \approx 0{,}02 \, \degree \text{C}. ]

Ответ:

Вода нагреется на 0,02°C.