ОЧЕНЬ СРОЧНО Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами...

При абсолютно неупругом соударении два тела после столкновения движутся как единое целое. Чтобы найти изменение кинетической энергии в этом процессе, нужно сначала определить кинетическую энергию системы до и после столкновения.

1. Исходные данные:

   • Масса первого шара ( m_1 = 40 \, \text{г} = 0.04 \, \text{кг} ).
   • Масса второго шара ( m_2 = 60 \, \text{г} = 0.06 \, \text{кг} ).
   • Скорость первого шара до столкновения ( v_1 = 2 \, \text{м/с} ).
   • Скорость второго шара до столкновения ( v_2 = -4 \, \text{м/с} ) (отрицательный знак, так как шар движется навстречу первому).

2. Кинетическая энергия до столкновения:

   • Кинетическая энергия первого шара: [ KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.04 \times (2)^2 = 0.08 \, \text{Дж} ]
   • Кинетическая энергия второго шара: [ KE_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 0.06 \times (4)^2 = 0.48 \, \text{Дж} ]
   • Общая кинетическая энергия до столкновения: [ KE_{\text{initial}} = KE_1 + KE_2 = 0.08 + 0.48 = 0.56 \, \text{Дж} ]

3. Скорость системы после столкновения:

   • При абсолютно неупругом соударении, соблюдается закон сохранения импульса: [ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v ]
   • Подставим значения: [ 0.04 \times 2 + 0.06 \times (-4) = (0.04 + 0.06) v ] [ 0.08 - 0.24 = 0.1v ] [ -0.16 = 0.1v \implies v = -1.6 \, \text{м/с} ]

4. Кинетическая энергия после столкновения:

   • Кинетическая энергия системы после столкновения: [ KE_{\text{final}} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times (-1.6)^2 = 0.128 \, \text{Дж} ]

5. Изменение кинетической энергии:

   • Разница между начальной и конечной кинетическими энергиями: [ \Delta KE = KE{\text{final}} - KE{\text{initial}} = 0.128 - 0.56 = -0.432 \, \text{Дж} ]

Таким образом, изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении составляет (-0.432 \, \text{Дж}). Это отрицательное значение указывает на то, что кинетическая энергия системы уменьшилась, и часть её была потеряна в виде тепла и деформации.

Для нахождения изменения кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.

Изначально суммарный импульс системы шаров равен сумме импульсов каждого шара: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * V

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их скорости до соударения, V - скорость системы после соударения.

Подставим известные значения и найдем скорость системы после соударения: 40 2 + 60 4 = (40 + 60) V 80 + 240 = 100 V 320 = 100 * V V = 3,2 м/с

Теперь найдем изменение кинетической энергии. Изначальная кинетическая энергия системы шаров: KE1 = 0,5 m1 v1^2 + 0,5 m2 v2^2 KE1 = 0,5 40 2^2 + 0,5 60 4^2 KE1 = 40 + 120 KE1 = 160 Дж

Кинетическая энергия системы после соударения: KE2 = 0,5 (m1 + m2) V^2 KE2 = 0,5 100 3,2^2 KE2 = 0,5 100 10,24 KE2 = 512 Дж

Изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении: ΔKE = KE2 - KE1 ΔKE = 512 - 160 ΔKE = 352 Дж

Итак, изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г соответственно, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с, составляет 352 Дж.