Объем 160 г кислорода,температура которого 27 градусов,при изобарном нагревании увеличился вдвое.Найти...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи мы знаем, что объем увеличился вдвое, следовательно новый объем равен 320 г.

Также даны значение температуры и удельная теплоемкость газа, что позволяет нам найти количество теплоты, необходимое для нагревания газа:

Q = m c ΔT

где m - масса газа, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Изменение внутренней энергии газа можно найти по формуле:

ΔU = Q - PΔV

где ΔU - изменение внутренней энергии, P - давление.

Подставив все известные значения в указанные формулы, можно рассчитать искомые величины.

Для решения задачи воспользуемся законами идеального газа, а также формулами термодинамики.

Шаг 1: Находим начальный объем кислорода. Для идеального газа справедливо уравнение состояния ( pV = nRT ), где ( p ) – давление, ( V ) – объем, ( n ) – количество вещества, ( R ) – универсальная газовая постоянная, ( T ) – температура в Кельвинах.

Переведем температуру в Кельвины: [ T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 \, K ]

Молярная масса кислорода ( O_2 ) примерно равна 32 г/моль. Найдем количество молей: [ n = \frac{m}{M} = \frac{160}{32} = 5 \, \text{моль} ]

Пусть изначальный объем кислорода равен ( V_1 ). Так как объем увеличился вдвое, ( V_2 = 2V_1 ).

Шаг 2: Находим конечную температуру ( T_2 ). Изобарный процесс предполагает постоянное давление, следовательно: [ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \implies \frac{V_1}{300} = \frac{2V_1}{T_2} ] [ T_2 = 2 \times 300 = 600 \, K ]

Шаг 3: Работа газа при расширении. Работа газа при изобарном процессе определяется как: [ W = p \Delta V = nRT_1 \ln\frac{V_2}{V_1} = nR \cdot 300 \ln(2) ] Здесь ( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} ), поэтому: [ W = 5 \cdot 8.31 \cdot 300 \ln(2) \approx 5756 \, \text{Дж} ]

Шаг 4: Количество теплоты, переданное газу. Количество теплоты ( Q ) в изобарном процессе можно найти как: [ Q = \Delta U + W ] где ( \Delta U ) – изменение внутренней энергии, которое для идеального газа равно: [ \Delta U = nC_V \Delta T ] ( C_V = C_p - R ) (для двухатомного газа ( C_p = \frac{7}{2}R )): [ C_V = \frac{5}{2}R = \frac{5}{2} \cdot 8.31 \approx 20.775 \, \text{Дж/(моль·К)} ] [ \Delta U = 5 \cdot 20.775 \cdot (600 - 300) \approx 31163 \, \text{Дж} ] [ Q = \Delta U + W = 31163 + 5756 \approx 36919 \, \text{Дж} ]

Шаг 5: Изменение внутренней энергии. Как уже найдено: [ \Delta U = 31163 \, \text{Дж} ]

Вывод:

• Работа газа при расширении: ( \approx 5756 \, \text{Дж} )
• Количество теплоты, переданное газу: ( \approx 36919 \, \text{Дж} )
• Изменение внутренней энергии газа: ( \approx 31163 \, \text{Дж} )

1. Работа газа при расширении: 80 кДж
2. Количество теплоты на нагревание кислорода: 69,12 кДж
3. Изменение внутренней энергии: 10,88 кДж