№4. Чтобы приподнять один конец доски, лежащей на полу, надо приложить силу 400 Н. Найти массу доски

Для решения данной задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы.

В данном случае у нас есть сила, необходимая для приподнятия доски, равная 400 Н. Гравитационное ускорение на поверхности Земли принимается как 9.81 м/с^2.

Составляем уравнение: F = m * g, где F - сила, m - масса доски, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения: 400 = m * 9.81

Отсюда находим массу доски: m = 400 / 9.81 ≈ 40.71 кг

Итак, масса доски составляет около 40.71 кг.

Для решения этой задачи необходимо понять, какую физическую концепцию следует применить. Поднятие одного конца доски связано с понятием равновесия и моментов сил.

Предположим, что доска лежит горизонтально на полу, и вы хотите приподнять один из ее концов. Когда вы поднимаете один конец доски, она вращается вокруг другого конца, который остаётся на полу. В этом случае мы можем говорить о моменте силы относительно точки опоры.

1. Понимание моментов сил:

   • Момент силы (или крутящий момент) относительно точки — это мера того, какое вращательное действие оказывает сила на объект относительно этой точки. Вычисляется по формуле: [ M = F \times d, ] где ( M ) — момент силы, ( F ) — приложенная сила, и ( d ) — плечо силы (расстояние от точки приложения силы до точки вращения).

2. Рассмотрение доски как рычага:

   • Допустим, доска однородна и имеет длину ( L ). Тогда её центр масс находится на расстоянии ( L/2 ) от каждого конца.
   • Если вы поднимаете один конец доски, то центр масс доски начинает подниматься. Сила тяжести ( mg ) действует на центр масс доски.

3. Расчет:

   • Для равновесия (начало подъема) момент приложенной силы ( F = 400 \, \text{Н} ) должен уравновешивать момент силы тяжести ( mg ) относительно точки, где доска касается пола: [ F \times L = mg \times \frac{L}{2}. ]
   • Сократим ( L ) и решим уравнение относительно массы ( m ): [ 400 \times L = m \times 9.8 \times \frac{L}{2}, ] [ 400 = \frac{m \times 9.8}{2}, ] [ 800 = m \times 9.8, ] [ m = \frac{800}{9.8}. ]

4. Вывод массы:

   • Вычислим массу: [ m \approx \frac{800}{9.8} \approx 81.63 \, \text{кг}. ]

Таким образом, масса доски составляет приблизительно 81.63 кг.