Некоторую массу идеального газа сжимают изотермически от объема 3 л до объема 1 л. Давление при этом...

1∙105 Па.

Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной. По закону Бойля-Мариотта для идеального газа можно записать: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа соответственно, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Мы знаем, что начальный объем V1 = 3 л, конечный объем V2 = 1 л и давление увеличивается на 2∙10^5 Па. Пусть начальное давление P1 = Р Па. Тогда конечное давление P2 = P1 + 2∙10^5 Па.

Из уравнения Бойля-Мариотта получаем: P1 3 = (P1 + 2∙10^5) 1 3P1 = P1 + 2∙10^5 2P1 = 2∙10^5 P1 = 10^5 Па

Таким образом, первоначальное давление идеального газа равно 100 000 Па.

Чтобы найти первоначальное давление идеального газа, когда он сжимается изотермически, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и уравнением изотермического процесса.

В условиях изотермического процесса температура остается постоянной, и для идеального газа выполняется закон Бойля-Мариотта, который в общем виде записывается как:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2, ]

где:

• ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и объем,
• ( P_2 ) и ( V_2 ) — конечное давление и объем.

Из условия задачи известно:

• ( V_1 = 3 ) л,
• ( V_2 = 1 ) л,
• изменение давления (\Delta P = P_2 - P_1 = 2 \times 10^5 ) Па.

Подставим известные данные в уравнение. Нам нужно выразить начальное давление ( P_1 ):

[ P_1 \cdot 3 = (P_1 + 2 \times 10^5) \cdot 1. ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ 3P_1 = P_1 + 2 \times 10^5. ]

Перенесем ( P_1 ) в левую часть уравнения:

[ 3P_1 - P_1 = 2 \times 10^5. ]

[ 2P_1 = 2 \times 10^5. ]

Теперь выразим ( P_1 ):

[ P_1 = \frac{2 \times 10^5}{2} = 1 \times 10^5 \, \text{Па}. ]

Таким образом, первоначальное давление идеального газа было равно ( 1 \times 10^5 ) Па.