Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону u=140cos(100 Пt) Определить амплитудное U нулевое...

Для решения данной задачи нужно сначала разобраться с формулой, которая описывает напряжение в цепи переменного тока:

[ u(t) = 140 \cos(100 \pi t). ]

Амплитудное значение напряжения (U₀)

Амплитудное значение напряжения ( U_0 ) — это максимальное значение напряжения, которое достигается в цепи. В данном случае это значение можно сразу определить из уравнения. Коэффициент перед косинусом в уравнении представляет амплитудное значение напряжения.

Таким образом: [ U_0 = 140 \text{ В}. ]

Действующее значение напряжения (U)

Действующее значение напряжения ( U ) для переменного тока, который изменяется по гармоническому закону, можно найти, используя амплитудное значение напряжения. Обычно для синусоидальной или косинусоидальной функции действующее значение напряжения определяется как амплитудное значение, деленное на (\sqrt{2}):

[ U = \frac{U_0}{\sqrt{2}}. ]

Подставим ( U_0 ) в формулу: [ U = \frac{140}{\sqrt{2}}. ]

Для удобства расчетов можно упростить выражение: [ U = \frac{140}{\sqrt{2}} = \frac{140 \cdot \sqrt{2}}{2} = 70 \sqrt{2}. ]

Теперь вычислим численное значение: [ U \approx 70 \cdot 1.414 \approx 98.98 \text{ В}. ]

Итог

Амплитудное значение напряжения ( U_0 ) в цепи равно 140 В.

Действующее значение напряжения ( U ) в цепи равно примерно 98.98 В.

Таким образом, мы определили оба значения напряжения в цепи переменного тока, описываемого уравнением ( u(t) = 140 \cos(100 \pi t) ).

Амплитудное значение напряжения U0 равно 140 В, это значение соответствует максимальному значению напряжения в цепи. Действующее значение напряжения Urms можно найти, используя формулу Urms = U0 / √2. Подставляя значения, получаем Urms = 140 / √2 ≈ 99,04 В.

Таким образом, амплитудное значение напряжения в цепи составляет 140 В, а действующее значение напряжения равно примерно 99,04 В.