Напряжение в цепи изменяется по закону u=U_m Sin 2π/T t причем амплитуда напряжения 200В, а период 60...

Для определения значения напряжения через 10 мс необходимо подставить значение времени t = 10 мс в уравнение напряжения u = U_m sin(2π/T t).

У нас дано: U_m = 200 В (амплитуда напряжения) T = 60 мс (период)

Подставляем значения: u = 200 В sin(2π/60 10 мс) u = 200 В sin(2π/60 0.01 с) u = 200 В sin(0.2094) u ≈ 200 В 0.2071 u ≈ 41.42 В

Таким образом, значение напряжения через 10 мс составляет около 41.42 В.

Чтобы найти значение напряжения через 10 мс, нужно подставить известные значения в уравнение, заданное в условии. Дано, что напряжение изменяется по закону:

[ u(t) = U_m \sin\left(\frac{2\pi}{T} t\right) ]

где ( U_m = 200 ) В — амплитуда напряжения, а ( T = 60 ) мс — период.

Нам нужно найти напряжение ( u(10 : \text{мс}) ).

1. Подставим известные значения в уравнение:

[ u(10 : \text{мс}) = 200 \sin\left(\frac{2\pi}{60 : \text{мс}} \times 10 : \text{мс}\right) ]

1. Упростим выражение внутри синуса:

[ \frac{2\pi}{60 : \text{мс}} \times 10 : \text{мс} = \frac{2\pi \times 10}{60} = \frac{\pi}{3} ]

1. Подставим это значение обратно в уравнение для ( u(t) ):

[ u(10 : \text{мс}) = 200 \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) ]

1. Найдите значение (\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)). Из тригонометрии известно, что:

[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

1. Подставьте это значение обратно в уравнение:

[ u(10 : \text{мс}) = 200 \times \frac{\sqrt{3}}{2} ]

[ u(10 : \text{мс}) = 100\sqrt{3} ]

1. Приблизительное численное значение (\sqrt{3} \approx 1.732):

[ u(10 : \text{мс}) \approx 100 \times 1.732 = 173.2 : \text{В} ]

Таким образом, через 10 мс напряжение в цепи будет приблизительно 173.2 В.