Найти внутреннюю энергию 20 г гелия при температуре 27°С?

Для определения внутренней энергии гелия при заданной температуре, нужно учитывать, что гелий является одноатомным идеальным газом. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется только его температурой и может быть вычислена с использованием формулы:

[ U = \frac{3}{2} nRT ]

где:

• ( U ) — внутренняя энергия,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — абсолютная температура в кельвинах (К).

Шаг 1: Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины. [ T = 27°C + 273.15 = 300.15 \, K ]

Шаг 2: Найдем количество молей ( n ). Для этого нужно знать массу газа и его молярную массу. Молярная масса гелия ( M_{He} ) равна примерно 4 г/моль.

[ n = \frac{m}{M_{He}} = \frac{20 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 5 \, \text{моль} ]

Шаг 3: Подставим все значения в формулу для внутренней энергии:

[ U = \frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} \times 5 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300.15 \, \text{K} ]

Шаг 4: Выполним вычисления.

[ U = \frac{3}{2} \times 5 \times 8.31 \times 300.15 \approx \frac{3}{2} \times 5 \times 2492.4465 \approx 3.735 \times 2492.4465 \approx 18693.35 \, \text{Дж} ]

Таким образом, внутренняя энергия 20 г гелия при температуре 27°C составляет приблизительно 18693.35 Дж.

Для нахождения внутренней энергии газа можно использовать формулу: U = (3/2) n R * T

Где: U - внутренняя энергия n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*К)) T - температура в Кельвинах

Для начала необходимо найти количество молей гелия, используя его молярную массу (4 г/моль) и массу в данном случае (20 г): n = масса / молярная масса n = 20 г / 4 г/моль n = 5 моль

Теперь подставляем все данные в формулу: U = (3/2) 5 моль 8.314 Дж/(мольК) (27+273) K U = 3/2 5 8.314 * 300 U = 18675 Дж

Таким образом, внутренняя энергия 20 г гелия при температуре 27°С составляет 18675 Дж.

Для нахождения внутренней энергии гелия при данной температуре необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: U = 3/2 * nRT, где U - внутренняя энергия, n - количество молей гелия, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах. При этом, n = m/M, где m - масса гелия, M - молярная масса гелия. После подстановки известных значений можно найти внутреннюю энергию гелия.