Найти напряжённость поля, создаваемого точечным зарядом +9 нКл на расстоянии 9 см от заряда.Подробное...

Рассмотрим задачу: нужно найти напряжённость электрического поля ( E ), создаваемого точечным зарядом ( q = +9 \, \text{нКл} ) на расстоянии ( r = 9 \, \text{см} ).

Дано:

• Заряд: ( q = +9 \, \text{нКл} = 9 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• Расстояние: ( r = 9 \, \text{см} = 0,09 \, \text{м} ),
• Электрическая постоянная: ( \varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} ).

Формула для расчёта напряжённости электрического поля:

Напряжённость электрического поля точечного заряда рассчитывается по формуле: [ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}, ] где:

• ( E ) — напряжённость электрического поля (в Н/Кл),
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (электростатическая постоянная), ( k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q ) — заряд, создающий поле (в Кл),
• ( r ) — расстояние от заряда до точки, где измеряется напряжённость (в м).

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу: [ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}. ]

2. Вычислим знаменатель: ( r^2 = (0,09)^2 = 0,0081 \, \text{м}^2 ).

3. Подставим значения: [ E = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-9}}{0,0081}. ]

4. Выполним численные расчёты: [ E = \frac{81 \cdot 10^0}{0,0081}. ]

5. Разделим: [ E = 10 \, 000 \, \text{Н/Кл}. ]

Ответ:

Напряжённость электрического поля на расстоянии 9 см от точечного заряда ( +9 \, \text{нКл} ) равна: [ E = 10 \, 000 \, \text{Н/Кл} \, (\text{или} \, 10^4 \, \text{Н/Кл}). ]

Чтобы найти напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно воспользоваться формулой:

[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} ]

где:

• (E) — напряжённость электрического поля,
• (k) — электрическая постоянная (приблизительно (8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2)),
• (Q) — величина точечного заряда,
• (r) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется напряжённость поля.

В нашем случае:

• (Q = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}),
• (r = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м}).

Теперь подставим значения в формулу:

[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.09 \, \text{м})^2} ]

Сначала вычислим ( (0.09 \, \text{м})^2 ):

[ (0.09 \, \text{м})^2 = 0.0081 \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим это значение в формулу:

[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{0.0081} ]

Вычислим числитель:

[ 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9} = 80.91 \, \text{Н} ]

Теперь подставим в формулу:

[ E = \frac{80.91}{0.0081} ]

Выполним деление:

[ E \approx 9990.74 \, \text{Н/Кл} ]

Таким образом, напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом +9 нКл на расстоянии 9 см от заряда, составляет approximately (9990.74 \, \text{Н/Кл}).

Это значение указывает на то, что в данной точке электрическое поле направлено от положительного заряда, так как поле создаётся положительным зарядом.