Найти кинетическую энергию электрона, который двигается по дуге круга радиусом 8 см в однородном магнитном...

Для нахождения кинетической энергии электрона, двигающегося по дуге круга в магнитном поле, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

K = qV

где K - кинетическая энергия, q - заряд электрона, V - потенциал.

Для электрона q = -1,6 * 10^-19 Кл.

Так как электрон движется по дуге круга в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно к скорости электрона и индукции магнитного поля. Эта сила создает центростремительное ускорение, которое обеспечивает равенство силы Лоренца и центростремительной силы:

qV B = m v^2 / r

где B - индукция магнитного поля, m - масса электрона, v - скорость электрона, r - радиус круга.

Решая уравнение относительно скорости электрона, получаем:

v = q B r / m

Подставляем известные значения и находим скорость электрона.

Далее, кинетическая энергия электрона будет равна:

K = (1/2) m v^2

Подставляем значения и находим кинетическую энергию электрона.

Для решения задачи по нахождению кинетической энергии электрона, который движется по дуге круга в однородном магнитном поле, нам нужно воспользоваться несколькими физическими понятиями и формулами.

1. Центростремительная сила и сила Лоренца: Электрон, двигаясь по окружности в магнитном поле, испытывает действие силы Лоренца, которая является центростремительной силой. Эта сила направлена к центру окружности и равна: [ F = q v B ] где ( q ) — заряд электрона (( q = -1.6 \times 10^{-19} ) Кл), ( v ) — скорость электрона, ( B ) — индукция магнитного поля.

2. Центростремительная сила и масса: Центростремительная сила также может быть выражена через массу и ускорение: [ F = m \frac{v^2}{r} ] где ( m ) — масса электрона (( m \approx 9.11 \times 10^{-31} ) кг), ( r ) — радиус окружности.

Так как сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение, эти две силы равны: [ q v B = m \frac{v^2}{r} ]

1. Решение уравнения для скорости: Упрощаем это уравнение относительно скорости ( v ): [ v = \frac{q B r}{m} ]

Подставляем численные значения: [ v = \frac{(1.6 \times 10^{-19}) \times (0.2) \times (0.08)}{9.11 \times 10^{-31}} ]

Выполняем вычисления: [ v = \frac{2.56 \times 10^{-21}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 2.81 \times 10^{9} \text{ м/с} ]

1. Кинетическая энергия электрона: Кинетическая энергия (КЭ) выражается через массу и скорость: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

Подставляем значения: [ E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (2.81 \times 10^{9})^2 ]

Выполняем вычисления: [ E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times 7.8961 \times 10^{18} ] [ E_k \approx 3.594 \times 10^{-12} \text{ Дж} ]

Таким образом, кинетическая энергия электрона, который движется по дуге круга радиусом 8 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, составляет приблизительно ( 3.594 \times 10^{-12} ) Дж.