Найти частоту света, если длина волны 600 нм. (Скорость света в вакууме с=3·108 м/с, постоянная Планка...

Для того чтобы найти частоту света ( \nu ), зная длину волны ( \lambda ) и скорость света ( c ), воспользуемся основным соотношением между этими величинами:

[ \nu = \frac{c}{\lambda} ]

Дано:

• ( \lambda = 600 \, \text{нм} = 600 \cdot 10^{-9} \, \text{м} = 6 \cdot 10^{-7} \, \text{м} ),
• ( c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} ).

Подставляем значения в формулу:

[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^{-7}} ]

Выполним деление: [ \nu = \frac{3}{6} \cdot 10^{8 - (-7)} = 0.5 \cdot 10^{15} = 5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}. ]

Ответ:

Частота света составляет ( \nu = 5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц} ).

Дополнительная информация:

Если требуется найти энергию одного фотона света с данной частотой, можно воспользоваться формулой энергии фотона:

[ E = h \cdot \nu ]

Где:

• ( h = 6.62 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж·с} ) — постоянная Планка,
• ( \nu = 5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц} ).

Подставляем значения: [ E = h \cdot \nu = 6.62 \cdot 10^{-34} \cdot 5 \cdot 10^{14} ]

[ E = 3.31 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Таким образом, энергия одного фотона света с длиной волны ( 600 \, \text{нм} ) равна ( 3.31 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} ).

Частота света можно найти по формуле:

[ f = \frac{c}{\lambda} ]

где ( c ) — скорость света (3·10^8 м/с), ( \lambda ) — длина волны (600 нм = 600·10^-9 м).

Подставим значения:

[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{600 \times 10^{-9} \, \text{м}} ]

[ f = \frac{3 \times 10^8}{600 \times 10^{-9}} = 5 \times 10^{14} \, \text{Гц} ]

Таким образом, частота света составляет 5·10^14 Гц.

Чтобы найти частоту света, зная длину волны, можно воспользоваться формулой, связывающей скорость света, длину волны и частоту. Эта формула выглядит следующим образом:

[ c = \lambda \cdot f ]

где:

• ( c ) — скорость света в вакууме (приблизительно ( 3 \cdot 10^8 ) м/с),
• ( \lambda ) — длина волны (в метрах),
• ( f ) — частота (в герцах).

Длину волны ( \lambda ) нужно перевести из нанометров в метры. Поскольку 1 нанометр равен ( 10^{-9} ) метра, длина волны 600 нм равна:

[ \lambda = 600 \, \text{нм} = 600 \times 10^{-9} \, \text{м} = 6 \times 10^{-7} \, \text{м}. ]

Теперь, подставим известные значения в уравнение и выразим частоту ( f ):

[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{6 \cdot 10^{-7} \, \text{м}}. ]

Теперь выполним деление:

[ f = \frac{3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^{-7}} = \frac{3}{6} \cdot 10^{8} \cdot 10^{7} = 0.5 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} = 5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}. ]

Таким образом, частота света с длиной волны 600 нм составляет:

[ f \approx 5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}. ]

Это значение показывает, что свет с такой длиной волны находится в видимом спектре и соответствует желтому или оранжевому цвету.