Найдите силу всемирного тяготения между телами массой 2 т и 200 кг находящихся на расстоянии 100м друг...

Сила всемирного тяготения ( F ) между двумя телами вычисляется по формуле:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная, ( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 ),
• ( m_1 = 2000 \, \text{кг} ) (масса первого тела),
• ( m_2 = 200 \, \text{кг} ) (масса второго тела),
• ( r = 100 \, \text{м} ) (расстояние между телами).

Подставим значения в формулу:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{2000 \cdot 200}{100^2} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{400000}{10000} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 40 ]

[ F \approx 2.6696 \times 10^{-9} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила всемирного тяготения между телами составляет приблизительно ( 2.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} ).

Для нахождения силы всемирного тяготения между двумя телами можно использовать закон всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила ( F ) притяжения между двумя точечными массами ( m_1 ) и ( m_2 ) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними. Формула выглядит следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила притяжения (в ньютонах, Н),
• ( G ) — гравитационная постоянная, равная приблизительно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 ),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (в килограммах, кг),
• ( r ) — расстояние между центрами масс тел (в метрах, м).

В нашем случае:

• Масса первого тела ( m_1 = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} ) (так как 1 тонна равна 1000 кг),
• Масса второго тела ( m_2 = 200 \, \text{кг} ),
• Расстояние ( r = 100 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения в формулу:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{2000 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{кг}}{(100 \, \text{м})^2} ]

Сначала вычислим произведение масс:

[ m_1 m_2 = 2000 \times 200 = 400000 \, \text{кг}^2 ]

Теперь вычислим квадрат расстояния:

[ r^2 = (100 \, \text{м})^2 = 10000 \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{400000}{10000} ]

Упростим дробь:

[ \frac{400000}{10000} = 40 ]

Теперь подставим результат обратно:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 40 ]

Теперь умножим:

[ F = 2.6696 \times 10^{-9} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила всемирного тяготения между телами массой 2 тонны и 200 кг, находящимися на расстоянии 100 м друг от друга, составляет примерно ( 2.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} ).

Для нахождения силы всемирного тяготения между двумя телами будем пользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила всемирного тяготения (в Ньютонах, Н),
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (в килограммах, кг),
• ( r ) — расстояние между телами (в метрах, м).

Дано:

• Масса первого тела ( m_1 = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} ),
• Масса второго тела ( m_2 = 200 \, \text{кг} ),
• Расстояние между телами ( r = 100 \, \text{м} ),
• ( G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 ).

Подставим значения в формулу:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}. ]

[ F = (6.674 \cdot 10^{-11}) \cdot \frac{2000 \cdot 200}{100^2}. ]

Сначала вычислим числитель: [ 2000 \cdot 200 = 400000. ]

Теперь квадрат расстояния: [ 100^2 = 10000. ]

Разделим произведение масс на квадрат расстояния: [ \frac{400000}{10000} = 40. ]

Теперь умножим на ( G ): [ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 40. ]

Умножение: [ F = 2.6696 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}. ]

Ответ:

Сила всемирного тяготения между телами составляет примерно ( 2.67 \cdot 10^{-9} \, \text{Н} ) (Ньютонов). Это чрезвычайно малая величина, что характерно для взаимодействия объектов с относительно небольшой массой на сравнительно большом расстоянии.