Найдите силу гравитационного притяжения между двумя телами массами 30 кг и 40 кг если они находятся...

Сила гравитационного притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (30 кг и 40 кг),
• ( r ) — расстояние между ними (1 м).

Подставим значения:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{30 \times 40}{1^2} ]

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 1200 ]

[ F \approx 8.0088 \times 10^{-8} \, \text{Н} ]

Сила гравитационного притяжения между этими телами составляет примерно ( 8.01 \times 10^{-8} \, \text{Н} ).

Для решения задачи найдем силу гравитационного притяжения между двумя телами, используя закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс ( m_1 ) и ( m_2 ) и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними. Математически это выражается формулой:

[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила гравитации (в Ньютонах, Н);
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 ));
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух тел (в кг);
• ( r ) — расстояние между центрами масс двух тел (в метрах).

Подставим известные значения:

• ( m_1 = 30 \, \text{кг} ),
• ( m_2 = 40 \, \text{кг} ),
• ( r = 1 \, \text{м} ),
• ( G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{30 \cdot 40}{1^2}. ]

Сначала вычислим числитель:

[ 30 \cdot 40 = 1200. ]

Далее умножим это на ( G ):

[ F = 6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 1200. ]

[ F = 8.0088 \cdot 10^{-8} \, \text{Н}. ]

Итак, сила гравитационного притяжения между телами составляет:

[ F \approx 8.01 \cdot 10^{-8} \, \text{Н}. ]

Итог:

Сила гравитационного притяжения между телами массами 30 кг и 40 кг на расстоянии 1 метр очень мала и равна приблизительно ( 8.01 \cdot 10^{-8} \, \text{Н} ). Это значение показывает, насколько слабы гравитационные силы между объектами с небольшими массами на небольшом расстоянии. Гравитация становится значимой только при взаимодействии тел с огромными массами, например, планет, звезд или больших астероидов.

Для нахождения силы гравитационного притяжения между двумя телами можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула выглядит следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная, равная примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 ),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс тел.

Теперь подставим известные значения в формулу. Дано:

• ( m_1 = 30 \, \text{кг} ),
• ( m_2 = 40 \, \text{кг} ),
• ( r = 1 \, \text{м} ).

Подставляем значения в формулу:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{30 \times 40}{1^2} ]

Теперь вычислим произведение масс:

[ 30 \times 40 = 1200 \, \text{кг}^2 ]

Подставляем это значение в формулу:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{1200}{1} = 6.674 \times 10^{-11} \times 1200 ]

Теперь произведем умножение:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 1200 = 8.0088 \times 10^{-8} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя телами массами 30 кг и 40 кг, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, составляет примерно ( 8.01 \times 10^{-8} \, \text{Н} ).

Это очень маленькая сила, что объясняется тем, что гравитационное взаимодействие между объектами с относительно небольшими массами и на небольших расстояниях не является заметным в повседневной жизни.