Найдите период собственных колебаний в колебательном контуре если емкость конденсатора 200 пФ а инд...

Для того чтобы найти период собственных колебаний в колебательном контуре, нужно использовать формулу Томсона, которая описывает период ( T ) колебаний в LC-контуре. Формула имеет вид:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — емкость конденсатора,
• ( \pi ) — математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данном случае:

• ( C = 200 ) пикофарад (пФ) = ( 200 \times 10^{-12} ) фарад (Ф),
• ( L = 80 ) миллигенри (мГн) = ( 80 \times 10^{-3} ) генри (Гн).

Подставим эти значения в формулу:

[ T = 2\pi \sqrt{(80 \times 10^{-3}) \times (200 \times 10^{-12})} ]

Выполним вычисления внутри квадратного корня:

[ T = 2\pi \sqrt{80 \times 200 \times 10^{-3} \times 10^{-12}} ] [ T = 2\pi \sqrt{16000 \times 10^{-15}} ] [ T = 2\pi \sqrt{16 \times 10^{-12}} ] [ T = 2\pi \times 4 \times 10^{-6} ] [ T = 8\pi \times 10^{-6} ]

Теперь вычислим численное значение:

[ T \approx 8 \times 3.14159 \times 10^{-6} ] [ T \approx 25.13272 \times 10^{-6} ] [ T \approx 25.13 \, \mu \text{с} ]

Таким образом, период собственных колебаний в колебательном контуре составляет приблизительно 25.13 микросекунд ((\mu)с).

Период собственных колебаний в колебательном контуре можно найти по формуле:

T = 2π√(L*C),

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

T = 2π√(80 мГн 200 пФ) = 2π√(80 10^(-3) 200 10^(-12)) = 2π√(16 10^(-15)) = 2π 4 10^(-8) = 8π 10^(-8) секунд.

Таким образом, период собственных колебаний в колебательном контуре с данными параметрами составляет 8π * 10^(-8) секунд.