Найдите общее сопротивление электрической цепи, если R1 = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.
Найдите общее сопротивление электрической цепи, если R1 = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.
Чтобы найти общее сопротивление электрической цепи, нужно сначала определить, как соединены резисторы: последовательно или параллельно.
Предположим, что у нас есть схема, в которой несколько резисторов соединены как последовательно, так и параллельно. Разделим их на два блока для упрощения:
Последовательное соединение:
Для резисторов, соединенных последовательно, общее сопротивление ( R{\text{сум}} ) равно сумме всех резисторов: [ R{\text{сум,1}} = R1 + R2 + R3 ] [ R_{\text{сум,1}} = 4 \, \Omega + 5 \, \Omega + 4 \, \Omega = 13 \, \Omega ]
[ R{\text{сум,2}} = R4 + R5 + R6 ] [ R{\text{сум,2}} = 20 \, \Omega + 12 \, \Omega + 4 \, \Omega = 36 \, \Omega ]
Для резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление ( R{\text{общ}} ) можно найти по формуле: [ \frac{1}{R{\text{общ}}} = \frac{1}{R{\text{сум,1}}} + \frac{1}{R{\text{сум,2}}} ]
Подставим значения: [ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{13 \, \Omega} + \frac{1}{36 \, \Omega} ]
Найдем общий знаменатель и сумму: [ \frac{1}{R{\text{общ}}} = \frac{36 + 13}{13 \cdot 36} ] [ \frac{1}{R{\text{общ}}} = \frac{49}{468} ]
Теперь найдем ( R{\text{общ}} ): [ R{\text{общ}} = \frac{468}{49} \approx 9.55 \, \Omega ]
Таким образом, общее сопротивление электрической цепи составляет приблизительно ( 9.55 \, \Omega ).
Для нахождения общего сопротивления электрической цепи необходимо применить формулу для расчета параллельного соединения сопротивлений:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 + 1/R6
Подставляя значения сопротивлений:
1/Rобщ = 1/4 + 1/5 + 1/4 + 1/20 + 1/12 + 1/4
1/Rобщ = 0.25 + 0.2 + 0.25 + 0.05 + 0.0833 + 0.25
1/Rобщ = 1.0833
Rобщ = 1/1.0833 ≈ 0.922 Ом
Таким образом, общее сопротивление электрической цепи составляет примерно 0.922 Ом.
