На прокатном стане прокатывают стальные листы размером 6 х 15 м. Масса каждого листа 355,5 кг. Какова...

Толщина стального листа будет равна 0,012 м или 12 мм.

Чтобы найти толщину стального листа, нужно использовать формулу для расчета объема и массы, связанной с плотностью материала.

Формула для массы: [ m = \rho \times V ]

где:

• ( m ) — масса листа,
• ( \rho ) — плотность стали,
• ( V ) — объем листа.

Объем прямоугольного параллелепипеда, которым является лист, можно выразить через его размеры: [ V = l \times w \times h ]

где:

• ( l = 6 ) м — длина листа,
• ( w = 15 ) м — ширина листа,
• ( h ) — толщина листа, которую нужно найти.

Теперь подставим объем в формулу массы: [ m = \rho \times (l \times w \times h) ]

Решим уравнение для ( h ): [ h = \frac{m}{\rho \times l \times w} ]

Подставим известные значения:

• ( m = 355.5 ) кг,
• ( \rho = 7800 ) кг/м³,
• ( l = 6 ) м,
• ( w = 15 ) м.

[ h = \frac{355.5}{7800 \times 6 \times 15} ]

Вычислим значение: [ h = \frac{355.5}{702000} ]

[ h \approx 0.0005064 \text{ м} ]

Или переводя в миллиметры: [ h \approx 0.5064 \text{ мм} ]

Таким образом, толщина стального листа составляет примерно 0.5064 мм.

Для определения толщины стального листа, необходимо воспользоваться формулой для расчета объема материала:

V = m / p,

где V - объем стального листа, m - масса стального листа, p - плотность материала.

Подставляем известные значения:

V = 355.5 кг / 7800 кг/м^3, V = 0.0456 м^3.

Теперь найдем площадь поверхности стального листа:

S = 6 м * 15 м = 90 м^2.

Толщина стального листа будет равна объему, поделенному на площадь:

t = V / S, t = 0.0456 м^3 / 90 м^2, t = 0.00051 м или 0.51 мм.

Таким образом, толщина стального листа составляет 0.51 мм.