На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с Определите общий тормозной путь поезда, если скорость в начале торможения составляла 20 м/с, а торможение было равнозамедленным. 1) 1 2) 5 3) 3 4) 4 Объясните, пожалуйста.
На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с Определите общий тормозной путь поезда, если скорость в начале торможения составляла 20 м/с, а торможение было равнозамедленным. 1) 1 2) 5 3) 3 4) 4 Объясните, пожалуйста.
Общий тормозной путь поезда будет равен 3.5 км.
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой равнозамедленного движения: S = (V^2 - V0^2) / 2a, где S - путь, V - скорость в конце торможения, V0 - скорость в начале торможения, a - ускорение (в данном случае отрицательное, так как это торможение).
Подставляя известные значения, получаем: S = (0 - 20^2) / (-2 * (-10)) = 3.5 км.
Для решения этой задачи воспользуемся формулами равнозамедленного движения. Нам известно, что начальная скорость ( v_0 = 20 ) м/с, и на последнем километре тормозного пути скорость уменьшилась на ( 10 ) м/с, то есть в конце последнего километра скорость составила ( 10 ) м/с.
При равнозамедленном движении используем формулу для изменения скорости:
[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]
где ( v ) — конечная скорость, ( v_0 ) — начальная скорость, ( a ) — ускорение (в данном случае отрицательное, так как торможение), ( s ) — пройденное расстояние.
Для последнего километра, где скорость изменяется с ( 20 ) м/с до ( 10 ) м/с:
[ 10^2 = 20^2 + 2a \cdot 1 ]
Решаем это уравнение:
[ 100 = 400 + 2a ] [ 2a = 100 - 400 ] [ 2a = -300 ] [ a = -150 ]
Теперь, используя найденное ускорение, определим общий тормозной путь. Для этого снова используем формулу:
[ 0 = 20^2 + 2 \cdot (-150) \cdot s ]
где ( 0 ) — это конечная скорость, так как поезд полностью остановится.
Решаем уравнение:
[ 0 = 400 - 300s ] [ 300s = 400 ] [ s = \frac{400}{300} = \frac{4}{3} \approx 1.33 ]
Однако, похоже, здесь есть ошибка в вычислениях, так как в ответах нет такого варианта. Давайте пересчитаем, используя более точные промежуточные шаги:
Вернёмся к уравнению для нахождения ускорения на последнем километре:
[ 10^2 = 20^2 + 2a \cdot 1 ]
[ 100 = 400 + 2a ]
[ 2a = 100 - 400 = -300 ]
[ a = -150 ]
Используем найденное ускорение:
Рассмотрим полный путь (пусть он будет ( S )):
[ 0 = 20^2 + 2 \cdot (-150) \cdot S ]
[ 0 = 400 - 300S ]
[ 300S = 400 ]
[ S = \frac{400}{300} = \frac{4}{3} \approx 1.33 ]
Опять же, это значение не соответствует ответу, возможно, ошибка в интерпретации условия.
Пробуем пересчитать:
Если на последнем километре скорость уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с, то нужно пересчитать:
[ 10^2 = 20^2 + 2a \cdot 1 ]
Теперь, найдя ускорение, пересчитываем общий путь:
[ v^2 = v_0^2 + 2aS ]
где ( v = 0 ) и ( v_0 = 20 ), а ( a = -150 ).
В итоге, конечный результат все равно не совпадает с вариантами ответа, возможно, ошибка в первоначальном предположении или условиях задачи.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as
Где: v - конечная скорость (10 м/с) u - начальная скорость (20 м/с) a - ускорение (торможение, поэтому отрицательное) s - путь торможения
Подставляем известные значения и находим ускорение:
10^2 = 20^2 + 2as 100 = 400 + 2as 2a*s = -300
Так как ускорение равно -10 м/с^2, то подставляем его:
-10s = -300 s = 30 м
Таким образом, общий тормозной путь поезда составляет 30 м. Ответ: 3.
