На одном конце нерастяжимой нити ,перекинутой через легкий неподвижный блок, подвешены два груза , а...

Для решения данной задачи можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Для системы тел, описанной в вопросе, сумма сил, действующих на нее, будет равна силе тяжести, действующей на все грузы с учетом их количества, и равна (F = 3mg), где (m) - масса одного груза, (g) - ускорение свободного падения.

Таким образом, ускорение системы тел будет равно (a = \frac{F}{3m} = \frac{3mg}{3m} = g). Итак, система тел будет двигаться с ускорением, равным ускорению свободного падения (g).

Система тел будет двигаться с ускорением, равным ускорению свободного падения (g), так как нерастяжимая нить не даст грузам падать с разными ускорениями.

Для решения этой задачи нужно учесть, что у нас имеется система тел, состоящая из трех грузов, которые подвешены на нерастяжимой нити через легкий неподвижный блок. Мы знаем, что массы всех грузов одинаковы, пусть эта масса будет обозначена как ( m ).

Обозначим грузы, подвешенные на одном конце нити, как грузы ( A ) и ( B ), а груз, подвешенный на другом конце, как груз ( C ).

1. Силы, действующие на грузы:

   • Грузы ( A ) и ( B ) (на одном конце нити) имеют общую массу ( 2m ).
   • Груз ( C ) (на другом конце нити) имеет массу ( m ).

2. Уравнение движения для системы:

   • На грузы ( A ) и ( B ) действует сила тяжести ( 2mg ).
   • На груз ( C ) действует сила тяжести ( mg ).

3. Направление движения:

   • Поскольку масса грузов ( A ) и ( B ) больше, чем масса груза ( C ), система будет двигаться в сторону грузов ( A ) и ( B ).

4. Уравнение второго закона Ньютона:

   • Для грузов ( A ) и ( B ): ( 2mg - T = 2ma )
   • Для груза ( C ): ( T - mg = ma )

   Здесь ( T ) — это натяжение нити, ( a ) — ускорение системы.

5. Решение системы уравнений:

   • Уравнение для грузов ( A ) и ( B ): [ 2mg - T = 2ma \quad (1) ]
   • Уравнение для груза ( C ): [ T - mg = ma \quad (2) ]

   Сложим оба уравнения, чтобы исключить ( T ): [ 2mg - T + T - mg = 2ma + ma ] [ mg = 3ma ]

6. Нахождение ускорения:

   • Разделим обе части уравнения на ( m ): [ g = 3a ]
   • Отсюда находим ускорение ( a ): [ a = \frac{g}{3} ]

Таким образом, система движется с ускорением (\frac{g}{3}), где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ) на Земле).