На матовом стекле фотоаппарата получили изображение цветка в натуральную величину. Расстояние от цветка...

Фокусное расстояние объектива можно найти по формуле тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di

Где f - фокусное расстояние, do - расстояние от объекта до линзы (в данном случае фотоаппарата), di - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что do = 120 см, di = 120 см. Подставим значения в формулу:

1/f = 1/120 + 1/120

1/f = 2/120

f = 60 см

Таким образом, фокусное расстояние объектива составляет 60 см.

Чтобы найти фокусное расстояние объектива, можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

где:

• ( f ) — фокусное расстояние линзы,
• ( d_o ) — расстояние от объекта до линзы,
• ( d_i ) — расстояние от изображения до линзы.

В условии сказано, что изображение цветка на матовом стекле получается в натуральную величину. Это означает, что увеличения нет, и размеры объекта и изображения совпадают. Следовательно, расстояния от объекта и от изображения до линзы равны: ( d_o = d_i ).

Также известно, что сумма этих расстояний равна 120 см:

[ d_o + d_i = 120 \text{ см} ]

Поскольку ( d_o = d_i ), то:

[ 2d_o = 120 \text{ см} ]

Отсюда:

[ d_o = \frac{120}{2} = 60 \text{ см} ]

Теперь подставим ( d_o = 60 \text{ см} ) и ( d_i = 60 \text{ см} ) в формулу тонкой линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} ]

Таким образом, фокусное расстояние объектива:

[ f = 30 \text{ см} ]

Ответ: фокусное расстояние объектива равно 30 см.