На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с²?Помогите пожалуйста,...

Дано: ускорение свободного падения на поверхности Земли g = 9.81 м/с².

Ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра Земли и dis(расстояния от поверхности Земли). Ускорение свободного падения уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Формула для расчета ускорения свободного падения на расстоянии r от центра Земли:

g' = g * (R / (R + r))²,

где R - радиус Земли (примерно 6371 км).

Поскольку нам дано, что ускорение свободного падения на расстоянии r равно 1 м/с², подставляем это значение в формулу:

1 = 9.81 * (6371 / (6371 + r))².

Решив уравнение, можно найти, что на расстоянии примерно 2240 км от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с².

Конечно, я помогу вам с этим вопросом.

Для начала, давайте вспомним формулу для ускорения свободного падения ( g ) на расстоянии ( r ) от центра Земли:

[ g = \frac{GM}{r^2} ]

где:

• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} )),
• ( M ) — масса Земли (( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )),
• ( r ) — расстояние от центра Земли.

Нам нужно найти такое расстояние ( r ), на котором ускорение свободного падения ( g = 1 \, \text{м/с}^2 ).

Сначала выразим ( r ) из формулы:

[ r = \sqrt{\frac{GM}{g}} ]

Теперь подставим значения: [ G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} ] [ M = 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} ] [ g = 1 \, \text{м/с}^2 ]

[ r = \sqrt{\frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24})}{1}} ]

Теперь произведем вычисления:

[ r = \sqrt{3.986 \times 10^{14}} ] [ r \approx 6.32 \times 10^7 \, \text{м} ]

Это расстояние от центра Земли. Чтобы найти расстояние от поверхности Земли, нужно вычесть радиус Земли ( R_{\text{Земли}} ), который составляет примерно ( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} ):

[ r{\text{поверхность}} = r - R{\text{Земли}} ] [ r{\text{поверхность}} = (6.32 \times 10^7) - (6.371 \times 10^6) ] [ r{\text{поверхность}} \approx 5.6829 \times 10^7 \, \text{м} ]

Итак, ускорение свободного падения равно ( 1 \, \text{м/с}^2 ) на расстоянии примерно ( 5.6829 \times 10^7 ) метров (или около ( 56,829 ) километров) от поверхности Земли.

Дано:

• ( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} )
• ( M = 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )
• ( g = 1 \, \text{м/с}^2 )
• ( R_{\text{Земли}} = 6.371 \times 10^6 \, \text{м} )

Найти:

• ( r_{\text{поверхность}} )

Ответ: Расстояние от поверхности Земли, на котором ускорение свободного падения равно ( 1 \, \text{м/с}^2 ), составляет примерно ( 56,829 ) километров.