На каком расстоянии друг от друга заряды 2 мкКл и 20 нКл взаимодействую в керосине с силой 18мН?

Для определения расстояния между зарядами 2 мкКл и 20 нКл, при котором они взаимодействуют в керосине с силой 18 мН, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами.

Согласно закону Кулона, величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия между зарядами имеет вид:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (приближенное значение для керосина - 9 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

18 10^-3 = (9 10^9) |2 10^-6 20 10^-9| / r^2.

Решая уравнение относительно r, получаем:

r = sqrt((9 10^9) |2 10^-6 20 10^-9| / (18 10^-3)).

После подстановки значений и вычислений, получаем, что расстояние между зарядами 2 мкКл и 20 нКл в керосине, при котором они взаимодействуют с силой 18 мН, составляет примерно 0.04 метра (или 4 см).

Для решения задачи нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона в среде, отличной от вакуума, формулируется так:

[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) (коэффициент Кулона),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( \varepsilon ) — диэлектрическая проницаемость среды,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Дано:

• ( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ),
• ( q_2 = 20 \, \text{нКл} = 20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( F = 18 \, \text{мН} = 18 \times 10^{-3} \, \text{Н} ).

Диэлектрическая проницаемость керосина (( \varepsilon )) примерно равна 2.

Теперь подставим все значения в формулу Кулона и решим относительно ( r ):

[ 18 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |2 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-9}|}{2 \cdot r^2} ]

Упростим уравнение:

[ 18 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 40 \times 10^{-15}}{2 \cdot r^2} ]

[ 18 \times 10^{-3} = \frac{359.6 \times 10^{-6}}{r^2} ]

[ r^2 = \frac{359.6 \times 10^{-6}}{18 \times 10^{-3}} ]

[ r^2 = \frac{359.6}{18} \times 10^{-3} ]

[ r^2 \approx 19.9778 \times 10^{-3} ]

[ r \approx \sqrt{19.9778 \times 10^{-3}} ]

[ r \approx 0.1413 \, \text{м} ]

Итак, расстояние между зарядами, при котором они взаимодействуют с силой 18 мН в керосине, примерно 0.1413 метра.