На каком расстояние нужно расположить два точеных электрических заряда 5нКл и 6нКл, чтобы они отталкивались...

Расстояние между зарядами должно быть 0,2 метра.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что взаимодействие между двумя точечными зарядами пропорционально произведению модулей зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами может быть вычислена по формуле: F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды точечных зарядов (5нКл и 6нКл), r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что F = 1,2 мН. Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние r: 1,2 10^-3 = 8,99 10^9 |5 6| / r^2, 1,2 10^-3 = 269,7 10^9 / r^2, r^2 = 269,7 10^9 / 1,2 10^-3, r^2 = 224,75 10^12, r = √(224,75 10^12), r ≈ 474,4 мм.

Таким образом, два точечных заряда 5нКл и 6нКл должны быть расположены на расстоянии примерно 474,4 мм друг от друга, чтобы они отталкивались с силой 1,2 мН.

Для решения задачи, связанной с взаимодействием электрических зарядов, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• (F) — сила взаимодействия между зарядами,
• (k_e) — электрическая постоянная (кулоновская постоянная), (k_e \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2),
• (q_1) и (q_2) — величины зарядов,
• (r) — расстояние между зарядами.

В данной задаче нам известны:

• заряды (q_1 = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) (5 нКл) и (q_2 = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) (6 нКл),
• сила взаимодействия (F = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}) (1.2 мН).

Нам нужно найти расстояние (r) между этими зарядами. Подставим известные значения в уравнение Кулона и решим его относительно (r):

[ 1.2 \times 10^{-3} = (8.99 \times 10^9) \frac{(5 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9})}{r^2} ]

Упростим уравнение:

[ 1.2 \times 10^{-3} = (8.99 \times 10^9) \frac{30 \times 10^{-18}}{r^2} ]

[ 1.2 \times 10^{-3} = (8.99 \times 10^9) \cdot (30 \times 10^{-18}) \cdot r^{-2} ]

[ 1.2 \times 10^{-3} = 269.7 \times 10^{-9} \cdot r^{-2} ]

Теперь выразим (r^2):

[ r^2 = \frac{269.7 \times 10^{-9}}{1.2 \times 10^{-3}} ]

[ r^2 = \frac{269.7 \times 10^{-9}}{1.2 \times 10^{-3}} ]

[ r^2 = 224.75 \times 10^{-6} ]

Найдём (r) путём извлечения квадратного корня:

[ r = \sqrt{224.75 \times 10^{-6}} ]

[ r \approx 0.015 \, \text{м} ]

Таким образом, два точечных заряда величиной 5 нКл и 6 нКл нужно расположить на расстоянии примерно 0.015 метров (или 1.5 сантиметра) друг от друга, чтобы они отталкивались с силой 1.2 мН.