На горизонтальной поверхности лежит брусок массой m = 0,9 кг. В него попадает пуля массой vo = 12 г,...

0,2.

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса и уравнение движения с учетом силы трения.

1. Закон сохранения импульса:

Когда пуля попадает в брусок и застревает в нем, система "пуля-брусок" начинает двигаться вместе. По закону сохранения импульса, начальный импульс пули должен равняться конечному импульсу системы "пуля-брусок".

[ m{\text{пули}} \cdot v{\text{пули}} = (m{\text{пули}} + m{\text{бруска}}) \cdot V ]

Где:

• ( m_{\text{пули}} = 0,012 \, \text{кг} ) (масса пули),
• ( v_{\text{пули}} = 800 \, \text{м/с} ) (скорость пули),
• ( m_{\text{бруска}} = 0,9 \, \text{кг} ) (масса бруска),
• ( V ) — скорость системы "пуля-брусок" сразу после попадания пули.

Рассчитаем скорость ( V ):

[ 0,012 \cdot 800 = (0,012 + 0,9) \cdot V ]

[ 9,6 = 0,912 \cdot V ]

[ V = \frac{9,6}{0,912} \approx 10,53 \, \text{м/с} ]

1. Уравнение движения с учетом трения:

Брусок с пулей замедляется из-за силы трения, пока не остановится. Коэффициент трения ( \mu ) можно найти, используя уравнение движения:

Сила трения ( F{\text{тр}} = \mu \cdot N ), где ( N = (m{\text{пули}} + m_{\text{бруска}}) \cdot g ) — нормальная сила. Здесь ( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Путь до полной остановки ( L = 11 \, \text{м} ).

Используем уравнение:

[ \frac{V^2}{2 \cdot a} = L ]

где ( a ) — ускорение, связанное с силой трения: ( a = \mu \cdot g ).

[ \frac{(10,53)^2}{2 \cdot \mu \cdot 9,81} = 11 ]

Рассчитаем ( \mu ):

[ \frac{110,81}{2 \cdot \mu \cdot 9,81} = 11 ]

[ 110,81 = 21,62 \cdot \mu ]

[ \mu = \frac{110,81}{21,62} \approx 5,13 ]

Похоже, что в вычислениях допущена ошибка, так как коэффициент трения обычно меньше 1. Перепроверим уравнение:

[ 110,81 = 215,82 \cdot \mu ]

[ \mu = \frac{110,81}{215,82} \approx 0,513 ]

Таким образом, коэффициент трения скольжения равен приблизительно 0,513.

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса получаем, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

m1v1 = (m1 + m2)v

где m1 и v1 - масса и скорость бруска до столкновения, m2 - масса пули, v - скорость бруска после столкновения.

Подставляем известные значения:

0,9 кг 0 м/с = (0,9 кг + 0,012 кг) v 0 = 0,912 кг * v v = 0 м/с

Таким образом, после столкновения брусок останавливается.

Из закона сохранения энергии получаем, что работа сил трения равна изменению кинетической энергии системы:

работа трения = ΔК

Так как брусок останавливается, то изменение кинетической энергии равно начальной кинетической энергии системы:

работа трения = 1/2 m v^2

где m - масса бруска, v - скорость бруска до столкновения.

Подставляем известные значения:

работа трения = 1/2 0,9 кг (800 м/с)^2 = 288000 Дж

Так как работа трения равна силе трения умноженной на путь, получаем:

Fтр * L = 288000 Дж

где Fтр - сила трения, L - путь.

Таким образом, чтобы найти коэффициент силы трения, нужно разделить работу трения на произведение массы бруска на ускорение свободного падения:

μ = Fтр/(mg) = 288000 Дж/(0,9 кг 9,8 м/с^2) ≈ 325,5

Ответ: коэффициент силы трения скольжения равен примерно 325,5.