На гладком столе лежат два связанных невесомой и нерастяжимой ниткой бруска с массами 400г и 600г.К...

Для решения данной задачи нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Пусть (F_1) - сила, действующая на брусок массой 400г, (F_2) - сила, действующая на брусок массой 600г, (T) - сила натяжения нити, (m_1 = 0.4кг) - масса первого бруска, (m_2 = 0.6кг) - масса второго бруска, (a) - ускорение.

Учитывая, что нити нерастяжимы, силы натяжения в нитях одинаковы, то есть (T_1 = T_2 = T).

Применяя второй закон Ньютона к каждому из брусков, получаем систему уравнений:

Для первого бруска: (F_1 - T = m_1 \cdot a)

Для второго бруска: (T - F_2 = m_2 \cdot a)

Суммируя оба уравнения, получаем: (F_1 - F_2 = (m_1 + m_2) \cdot a)

Подставляем известные значения: (2Н - T = (0.4кг + 0.6кг) \cdot a)

(2Н - T = 1кг \cdot a)

Также учитывая, что сила натяжения нити равна силе, приложенной к первому бруску: (T = 2Н)

Подставляем значение силы натяжения в уравнение: (2Н = 1кг \cdot a)

Отсюда находим ускорение: (a = \frac{2Н}{1кг} = 2 м/с^2)

Теперь можем найти силу натяжения нити, подставив ускорение в одно из исходных уравнений:

(T = 2Н - 0.4кг \cdot 2 м/с^2 = 2Н - 0.8Н = 1.2Н)

Сила натяжения нити равна 1.2 Н.

Чтобы определить силу натяжения нити в данной системе, сначала нужно понять, как взаимодействуют бруски под действием приложенной силы. Мы имеем два бруска с массами ( m_1 = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} ) и ( m_2 = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг} ). К первому бруску приложена горизонтальная сила ( F = 2 \, \text{Н} ).

Поскольку бруски связаны невесомой и нерастяжимой нитью и лежат на гладком столе, они будут двигаться с одинаковым ускорением ( a ). Сначала нужно определить это ускорение.

1. Определение общего ускорения системы:

   Совокупная масса двух брусков: [ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 0.4 \, \text{кг} + 0.6 \, \text{кг} = 1.0 \, \text{кг} ]

   Используем второй закон Ньютона для всей системы: [ F = m_{\text{total}} \cdot a ]

   Подставляем значение силы и массы: [ 2 \, \text{Н} = 1.0 \, \text{кг} \cdot a ]

   Отсюда ускорение: [ a = \frac{2 \, \text{Н}}{1.0 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}^2 ]

2. Определение силы натяжения нити:

   Рассмотрим первый брусок отдельно. На него действует сила ( F = 2 \, \text{Н} ) и сила натяжения нити ( T ), которая действует в противоположном направлении.

   Применим второй закон Ньютона к первому бруску: [ F - T = m_1 \cdot a ]

   Подставляем известные значения: [ 2 \, \text{Н} - T = 0.4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 ]

   [ 2 \, \text{Н} - T = 0.8 \, \text{Н} ]

   Отсюда находим силу натяжения: [ T = 2 \, \text{Н} - 0.8 \, \text{Н} = 1.2 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила натяжения нити составляет ( 1.2 \, \text{Н} ).

Сила натяжения нити равна 2Н.