На дифракционную решетку с периодом d=4,2мкм нормально падает монохроматический свет.Опредилите длинну...

Для определения длины волны монохроматического света, который падает нормально на дифракционную решетку, воспользуемся уравнением для положения максимумов дифракции:

$d\sin \theta =m\lambda$

где:

• $d$ — период дифракционной решетки,
• $\theta$ — угол дифракции,
• $m$ — порядок максимума $целоечисло$,
• $\lambda$ — длина волны света.

В данном случае известны:

• $d=4.2$ мкм $или(4.2\times {10}^{-6}$ м),
• $\theta ={30}^{\circ }$,
• $m=3$ $третийпорядокмаксимума$.

Сначала выразим длину волны $\lambda$ из уравнения:

$\lambda =\frac{d\sin \theta }{m}$

Подставим известные значения:

$\lambda =\frac{4.2\times {10}^{-6}\text{м}\cdot \sin {30}^{\circ }}{3}$

Зная, что $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$, получаем:

$\lambda =\frac{4.2\times {10}^{-6}\text{м}\cdot \frac{1}{2}}{3}$

$\lambda =\frac{4.2\times {10}^{-6}\text{м}}{6}$

$\lambda =0.7\times {10}^{-6}\text{м}$

$\lambda =0.7\text{мкм}$

Таким образом, длина волны монохроматического света составляет $0.7$ мкм $или700нм$.

Используя формулу дифракционной решетки: dsin$\theta$ = mλ, где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны света, найдем длину света:

4,210^$-6$ sin$30$ = 3λ λ = 2,110^$-6$ м = 2,1 мкм

Для нахождения длины волны света воспользуемся условием дифракционных максимумов для решетки:

dsin$\theta$ = mλ

где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны света.

Подставляя известные значения:

4.210^-6 м sin$30°$ = 3 * λ

λ = (4.210^-6 м sin$30°$) / 3 λ = 2.1*10^-6 м

Итак, длина волны света равна 2.1 мкм.