На дифракционную решетку, которая имеет N=250 штрихов на отрезке длинной L=1мм, падает нормально параллельный...

Для определения длины волны падающего света можно воспользоваться формулой дифракционной решетки:

nλ = d*sin(θ)

где n - порядок дифракции, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами решетки, θ - угол дифракции.

Для пятого порядка дифракции (n=5) и угла дифракции ϕ=30°, формула примет вид:

5λ = L*sin(30°)

Подставляя известные значения L=1мм=0.001м и ϕ=30°=π/6 рад, получаем:

5λ = 0.001*sin(π/6)

5λ = 0.001*0.5

5λ = 0.0005

Отсюда находим длину волны падающего света:

λ = 0.0005 / 5 = 0.0001 м = 100 нм

Таким образом, длина волны падающего света составляет 100 нм.

Длина волны падающего света равна 500 нм.

Для решения задачи воспользуемся уравнением дифракционной решетки:

[ d \sin \phi = m \lambda, ]

где:

• ( d ) — период решетки (расстояние между соседними штрихами),
• ( \phi ) — угол дифракции,
• ( m ) — порядок дифракции,
• ( \lambda ) — длина волны падающего света.

1. Определим период решетки ( d ):

Период решетки ( d ) равен расстоянию между соседними штрихами. Если на отрезке длиной ( L = 1 ) мм расположено ( N = 250 ) штрихов, то:

[ d = \frac{L}{N} = \frac{1 \, \text{мм}}{250} = \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{м}}{250} = 4 \times 10^{-6} \, \text{м}. ]

1. Используем уравнение дифракционной решетки для нахождения длины волны ( \lambda ):

Подставив известные значения в уравнение, определим длину волны:

[ d \sin \phi = m \lambda, ]

где ( m = 5 ) (порядок дифракции) и ( \phi = 30^\circ ).

Вычислим ( \sin 30^\circ ):

[ \sin 30^\circ = 0.5. ]

Теперь подставим все значения в уравнение:

[ 4 \times 10^{-6} \, \text{м} \times 0.5 = 5 \lambda. ]

Решим уравнение для ( \lambda ):

[ \lambda = \frac{4 \times 10^{-6} \, \text{м} \times 0.5}{5} = \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{м}}{5} = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}. ]

Таким образом, длина волны падающего света составляет ( \lambda = 400 \, \text{нм} ).