Мощность потребляемая трансформатором из сети при активной нагрузке ,Р1=500 Вт. Напряжение сети U1=100...

Чтобы определить ток нагрузки трансформатора, необходимо использовать основные формулы, связанные с электрическими цепями и трансформаторами.

1. Определим мощность на стороне первичной обмотки: Мощность, потребляемая трансформатором из сети, обозначена как ( P_1 = 500 \, \text{Вт} ). Это активная мощность, которая указывает на то, сколько энергии потребляется в единицу времени.

2. Определим напряжение на первичной обмотке: Напряжение сети задано как ( U_1 = 100 \, \text{В} ).

3. Используем формулу для определения тока на первичной стороне: Активная мощность ( P ) связана с напряжением ( U ) и током ( I ) по формуле: [ P = U \cdot I ] Отсюда можно выразить ток: [ I_1 = \frac{P_1}{U_1} ] Подставляем значения: [ I_1 = \frac{500 \, \text{Вт}}{100 \, \text{В}} = 5 \, \text{А} ]

4. Коэффициент трансформации: Коэффициент трансформации ( k ) равен 10. Это значит, что напряжение на вторичной стороне трансформатора будет в 10 раз больше, чем на первичной: [ U_2 = k \cdot U_1 = 10 \cdot 100 \, \text{В} = 1000 \, \text{В} ]

5. Определяем ток нагрузки на вторичной стороне: Для трансформатора справедливо следующее соотношение для токов на первичной и вторичной сторонах: [ I_2 = \frac{I_1}{k} ] Подставляем известные значения: [ I_2 = \frac{5 \, \text{А}}{10} = 0.5 \, \text{А} ]

Таким образом, ток нагрузки на вторичной стороне трансформатора составляет ( 0.5 \, \text{А} ).

Для определения тока нагрузки можно использовать формулу мощности:

[ P_1 = U_1 \cdot I_1 ]

где ( P_1 ) — мощность (500 Вт), ( U_1 ) — напряжение сети (100 В), ( I_1 ) — ток нагрузки.

Подставим значения:

[ 500 = 100 \cdot I_1 ]

Решим уравнение:

[ I_1 = \frac{500}{100} = 5 \, \text{А} ]

Таким образом, ток нагрузки равен 5 А.

Для решения задачи разберем её поэтапно, используя основные законы физики, связанные с трансформаторами.

Дано:

• Мощность, потребляемая трансформатором из сети: ( P_1 = 500 \, \text{Вт} );
• Напряжение сети на первичной обмотке: ( U_1 = 100 \, \text{В} );
• Коэффициент трансформации трансформатора: ( k = 10 ).

Необходимо определить ток нагрузки ( I_2 ), протекающий во вторичной цепи трансформатора.

1. Основные понятия:

Коэффициент трансформации ( k ) трансформатора определяется как отношение чисел витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки. Для идеального трансформатора (без потерь) оно также связано с отношением напряжений и токов: [ k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{I_2}{I_1}, ] где:

• ( U_1 ) и ( U_2 ) — напряжения на первичной и вторичной обмотках, соответственно;
• ( I_1 ) и ( I_2 ) — токи на первичной и вторичной обмотках, соответственно.

2. Связь мощности с током и напряжением:

У идеального трансформатора электрическая мощность на первичной обмотке равна мощности на вторичной обмотке: [ P_1 = P_2. ]

На вторичной обмотке активная мощность ( P_2 ) связана с током нагрузки и напряжением: [ P_2 = U_2 \cdot I_2. ]

Соответственно, на первичной обмотке: [ P_1 = U_1 \cdot I_1. ]

3. Напряжение на вторичной обмотке:

Коэффициент трансформации ( k ) позволяет найти напряжение ( U_2 ) на вторичной обмотке: [ U_2 = \frac{U_1}{k}. ]

Подставим значения: [ U_2 = \frac{100}{10} = 10 \, \text{В}. ]

4. Ток на первичной обмотке:

Используя формулу для мощности на первичной обмотке, выразим ток ( I_1 ): [ I_1 = \frac{P_1}{U_1}. ]

Подставим значения: [ I_1 = \frac{500}{100} = 5 \, \text{А}. ]

5. Ток на вторичной обмотке:

Для идеального трансформатора токи связаны обратной зависимостью от коэффициента трансформации: [ I_2 = k \cdot I_1. ]

Подставим значения: [ I_2 = 10 \cdot 5 = 50 \, \text{А}. ]

Ответ:

Ток нагрузки во вторичной цепи составляет ( I_2 = 50 \, \text{А} ).