Молярная масса газа 44*10-3 кг/моль. Какова плотность этого газа при температуре 300 К и давлении 10(степени...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем газа, n - количество вещества (моль), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Молярная масса газа равна 44*10^(-3) кг/моль, следовательно, масса одного моля газа будет равна 0.044 кг.

Давление p = 10^5 Па, температура T = 300 К.

Так как плотность выражается формулой:

ρ = m/V

где ρ - плотность, m - масса газа, V - объем газа.

Масса газа m = n * м, где n - количество вещества, m - молярная масса.

Таким образом, m = 1 моль * 0.044 кг/моль = 0.044 кг.

Подставляем известные значения в уравнение состояния идеального газа:

10^5 V = 1 8.31 * 300

V = 8.31 * 300 / 10^5 = 0.02493 м^3

Теперь можем найти плотность газа:

ρ = m/V = 0.044 кг / 0.02493 м^3 ≈ 1.77 кг/м^3

Таким образом, плотность этого газа при температуре 300 К и давлении 10^5 Па составляет примерно 1.77 кг/м^3.

Плотность газа равна молярной массе умноженной на давление и разделенной на универсальную газовую постоянную R и температуру. Плотность = (4410^-310^5)/(8.31*300) = 1.67 кг/м^3.

Чтобы найти плотность газа при заданных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем газа,
• ( n ) — количество вещества в молях,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )),
• ( T ) — температура газа в Кельвинах.

Плотность (( \rho )) связана с массой (( m )) и объемом (( V )) формулой:

[ \rho = \frac{m}{V}. ]

Массу (( m )) можно выразить через количество вещества и молярную массу (( M )):

[ m = nM. ]

Подставим ( n = \frac{m}{M} ) в уравнение состояния идеального газа:

[ P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T. ]

Выразим массу из этого уравнения:

[ m = \frac{P \cdot V \cdot M}{R \cdot T}. ]

Подставим это в уравнение для плотности:

[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}. ]

Теперь можем подставить известные значения в это уравнение:

• ( P = 10^5 \, \text{Па}, )
• ( M = 44 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}, )
• ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}, )
• ( T = 300 \, \text{K}. )

Подставим значения:

[ \rho = \frac{10^5 \cdot 44 \times 10^{-3}}{8.314 \cdot 300}. ]

Вычислим:

[ \rho = \frac{4400}{2494.2}. ]

[ \rho \approx 1.764 \, \text{кг/м}^3. ]

Таким образом, плотность газа при температуре 300 К и давлении ( 10^5 ) Па составляет примерно ( 1.764 \, \text{кг/м}^3 ).