Модуль напряженности однородного электрического поля равен 100 В/м. Какова разность потенциалов между...

Для решения задачи воспользуемся основными понятиями электростатики.

Однородное электрическое поле — это поле, в котором напряженность ( \vec{E} ) во всех точках одинакова по величине и направлению. Напряженность электрического поля ( \vec{E} ) связана с разностью потенциалов ( \Delta \varphi ) следующим образом:

[ \Delta \varphi = - E \cdot d \cdot \cos \theta, ]

где:

• ( E ) — модуль напряженности электрического поля (в данном случае ( E = 100 \, \text{В/м} )),
• ( d ) — расстояние между двумя точками в поле (задано как ( d = 5 \, \text{см} = 0{,}05 \, \text{м} )),
• ( \theta ) — угол между вектором напряженности ( \vec{E} ) и направлением перемещения между этими точками,
• ( \Delta \varphi ) — разность потенциалов между двумя точками.

Так как точки расположены на одной силовой линии, то перемещение происходит вдоль направления напряженности ( \vec{E} ), а угол ( \theta ) равен ( 0^\circ ). Косинус этого угла равен 1 (( \cos 0^\circ = 1 )). Тогда формула упрощается до:

[ \Delta \varphi = - E \cdot d. ]

Подставим известные значения: [ \Delta \varphi = - (100 \, \text{В/м}) \cdot (0{,}05 \, \text{м}) = - 5 \, \text{В}. ]

Знак минус указывает на то, что потенциал уменьшается в направлении поля. Однако разность потенциалов в данной задаче чаще рассматривается по модулю, если не указано направление. Поэтому:

[ |\Delta \varphi| = 5 \, \text{В}. ]

Ответ:

Разность потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 5 см, равна 5 В.

Для решения задачи необходимо использовать определение разности потенциалов (или напряжения) в электрическом поле. Разность потенциалов ( U ) между двумя точками, расположенными на одной силовой линии однородного электрического поля, может быть вычислена по следующей формуле:

[ U = E \cdot d ]

где:

• ( U ) — разность потенциалов (в вольтах, В),
• ( E ) — модуль напряженности электрического поля (в вольтах на метр, В/м),
• ( d ) — расстояние между двумя точками (в метрах, м).

В данной задаче:

• Модуль напряженности электрического поля ( E = 100 \, \text{В/м} ),
• Расстояние ( d = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} ) (необходимо перевести в метры).

Теперь подставим известные значения в формулу:

[ U = 100 \, \text{В/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{В} ]

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 5 см, составляет 5 вольт.