Мимо наблюдателя,стоящего на перроне,первый вагон движущегося поезда прошёл за 1 с, а второй за 1,5...

Для того чтобы определить скорость поезда в начале наблюдения и его ускорение, нужно использовать основные уравнения кинематики. Пусть скорость поезда в начале наблюдения равна (v_0), а ускорение — (a).

Из условия задачи известно, что первый вагон длиной 12 м прошёл мимо наблюдателя за 1 с, а второй вагон той же длины — за 1,5 с.

1. Применим уравнение движения для первого вагона: [ S = v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2 ] где (S) — длина вагона (12 м), (t_1) — время прохождения первого вагона (1 с).

Подставим значения: [ 12 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2 ] [ 12 = v_0 + \frac{1}{2} a ] (1)

1. Применим уравнение движения для второго вагона: [ S = v_1 \cdot t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2 ] где (v_1) — скорость поезда в тот момент, когда первый вагон уже прошёл мимо наблюдателя.

Сначала найдём (v_1). Скорость (v_1) можно выразить через начальную скорость и ускорение: [ v_1 = v_0 + a \cdot t_1 ] где (t_1 = 1) с. Подставим это в уравнение для второго вагона:

[ 12 = (v_0 + a \cdot 1) \cdot 1.5 + \frac{1}{2} a \cdot 1.5^2 ] [ 12 = 1.5 v_0 + 1.5 a + \frac{1}{2} a \cdot 2.25 ] [ 12 = 1.5 v_0 + 1.5 a + 1.125 a ] [ 12 = 1.5 v_0 + 2.625 a ] (2)

Теперь у нас есть система уравнений:

(1) ( 12 = v_0 + \frac{1}{2} a ) (2) ( 12 = 1.5 v_0 + 2.625 a )

Решим эту систему уравнений. Выразим (v_0) из первого уравнения: [ v_0 = 12 - \frac{1}{2} a ]

Подставим это выражение во второе уравнение: [ 12 = 1.5 \left(12 - \frac{1}{2} a\right) + 2.625 a ] [ 12 = 18 - 0.75 a + 2.625 a ] [ 12 = 18 + 1.875 a ] [ 1.875 a = 12 - 18 ] [ 1.875 a = -6 ] [ a = -\frac{6}{1.875} ] [ a = -3.2 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь найдём (v_0): [ v_0 = 12 - \frac{1}{2} \cdot (-3.2) ] [ v_0 = 12 + 1.6 ] [ v_0 = 13.6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость поезда в начале наблюдения (v_0 = 13.6 \, \text{м/с}) и ускорение (a = -3.2 \, \text{м/с}^2). Правильный ответ — г) 13.6 м/с; -3.2 м/с².

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость поезда в начале наблюдения и его ускорение.

Сначала найдем скорость первого вагона: V1 = S / t = 12 м / 1 с = 12 м/с

Теперь найдем скорость второго вагона: V2 = S / t = 12 м / 1,5 с = 8 м/с

Теперь найдем скорость поезда в начале наблюдения: Vп = (V1 + V2) / 2 = (12 м/с + 8 м/с) / 2 = 10 м/с

Теперь найдем ускорение поезда: a = (V2 - V1) / t = (8 м/с - 12 м/с) / 1,5 с = -4 м/с2

Итак, скорость поезда в начале наблюдения равна 10 м/с, а его ускорение равно -4 м/с2. Правильный ответ: в) 10 м/с; -4 м/с2.