Материальная точка массой 1 кг движется в ИСО положительном направлении оси Y со скоростью, модуль которой...

Для решения задачи нам потребуется воспользоваться законами динамики и кинематики. Начнем с определения изменения скорости материальной точки под действием силы.

1. Определение ускорения: Согласно второму закону Ньютона, сила ( F ), действующая на тело, вызывает ускорение ( a ), которое можно рассчитать по формуле: [ F = ma ] где:

   • ( F = 5 \, \text{Н} ) — сила, действующая на точку,
   • ( m = 1 \, \text{кг} ) — масса точки.

   Из этого уравнения получаем ускорение: [ a = \frac{F}{m} = \frac{5 \, \text{Н}}{1 \, \text{кг}} = 5 \, \text{м/с}^2 ]

2. Определение скорости через 10 секунд: Зная начальную скорость ( v_0 ) и ускорение ( a ), можем определить скорость через время ( t ) по формуле: [ v = v_0 + at ] где:

   • ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,
   • ( a = 5 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение,
   • ( t = 10 \, \text{с} ) — время действия силы.

   Подставим значения: [ v = 10 \, \text{м/с} + (5 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{с}) = 10 \, \text{м/с} + 50 \, \text{м/с} = 60 \, \text{м/с} ]

   Таким образом, через 10 секунд скорость точки будет равна 60 м/с и направлена в положительном направлении оси Y.

3. Определение импульса через 10 секунд: Импульс (количество движения) ( p ) материальной точки определяется произведением её массы ( m ) на скорость ( v ): [ p = mv ] где:

   • ( m = 1 \, \text{кг} ) — масса точки,
   • ( v = 60 \, \text{м/с} ) — скорость через 10 секунд.

   Подставим значения: [ p = 1 \, \text{кг} \times 60 \, \text{м/с} = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, через 10 секунд после начала действия силы:

• Проекция скорости точки на ось Y будет равна ( 60 \, \text{м/с} ).
• Проекция импульса точки на ось Y будет равна ( 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

Для решения данной задачи воспользуемся законом изменения импульса:

F = dp/dt

где F - сила, dp - изменение импульса, dt - изменение времени.

Импульс точки на ось Y в начальный момент времени равен p = m v = 1 кг 10 м/с = 10 кг*м/с.

Поскольку на точку действует постоянная сила, то изменение импульса будет происходить равномерно:

dp = F dt = 5 Н 10 с = 50 кг*м/с.

Таким образом, импульс точки через 10 с после начала действия силы будет равен:

p' = p + dp = 10 кгм/с + 50 кгм/с = 60 кг*м/с.

Скорость точки на ось Y через 10 с после начала действия силы можно определить, разделив импульс на массу точки:

v' = p' / m = 60 кг*м/с / 1 кг = 60 м/с.

Таким образом, проекция импульса на ось Y через 10 с после начала действия силы составляет 60 кг*м/с, а скорость точки на этой оси будет равна 60 м/с.