Материальная точка движется по закону х=3+5t+1,5t2/м.Определите ускорение,начальную скорость и начальную...

Ускорение: 3 м/с² Начальная скорость: 5 м/с Начальная координата: 3 м

Для определения ускорения материальной точки, начальной скорости и начальной координаты тела из данного закона движения, необходимо произвести дифференцирование по времени.

1. Ускорение: Ускорение можно найти, взяв вторую производную по времени от уравнения положения: х = 3 + 5t + 1.5t^2 dx/dt = v = 5 + 3t d^2x/dt^2 = a = 3

Таким образом, ускорение материальной точки равно 3 м/с^2.

1. Начальная скорость: Для нахождения начальной скорости материальной точки, подставим t = 0 в уравнение скорости: v = 5 + 3t v(0) = 5 + 3*0 v(0) = 5 м/с

Таким образом, начальная скорость материальной точки равна 5 м/с.

1. Начальная координата тела: Для нахождения начальной координаты материальной точки, подставим t = 0 в уравнение положения: х = 3 + 5t + 1.5t^2 х(0) = 3 + 50 + 1.50^2 х(0) = 3 м

Таким образом, начальная координата материальной точки равна 3 м.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать заданный закон движения материальной точки:

[ x(t) = 3 + 5t + 1.5t^2 ]

где ( x(t) ) — координата точки в момент времени ( t ), выраженная в метрах.

1. Начальная координата:

Начальная координата точки — это её положение в момент времени ( t = 0 ). Подставив ( t = 0 ) в уравнение движения, получаем:

[ x(0) = 3 + 5 \cdot 0 + 1.5 \cdot 0^2 = 3 ]

Таким образом, начальная координата равна 3 метрам.

1. Начальная скорость:

Начальная скорость равна первой производной от функции координаты по времени, взятой в момент ( t = 0 ). Для этого сначала найдем производную ( x(t) ):

[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 5t + 1.5t^2) ]

Вычисляя производную, получаем:

[ v(t) = 0 + 5 + 3t = 5 + 3t ]

Теперь находим начальную скорость, подставляя ( t = 0 ):

[ v(0) = 5 + 3 \cdot 0 = 5 ]

Таким образом, начальная скорость равна 5 м/с.

1. Ускорение:

Ускорение — это вторая производная от функции координаты по времени, или первая производная от скорости. Найдем её:

[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + 3t) ]

Вычисляя производную, получаем:

[ a(t) = 0 + 3 = 3 ]

Поскольку ускорение не зависит от времени в данном уравнении, оно является постоянным и равно 3 м/с² для любого момента времени ( t ).

Таким образом, искомые параметры движения материальной точки:

• Начальная координата: 3 метра,
• Начальная скорость: 5 м/с,
• Ускорение: 3 м/с².