Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. как изменится центростремительное...

2) увеличится в 2 раза

Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим формулу центростремительного ускорения для движения по окружности. Формула центростремительного ускорения (a_c) выражается как:

[ a_c = \frac{v^2}{r} ]

где (v) — линейная скорость движения точки, а (r) — радиус окружности.

Теперь проанализируем, как изменится центростремительное ускорение, если скорость увеличить в 2 раза и радиус тоже увеличить в 2 раза.

1. Если скорость увеличивается в 2 раза, то новая скорость (v') будет равна (2v).
2. Если радиус увеличивается в 2 раза, то новый радиус (r') будет равен (2r).

Подставим эти изменения в формулу центростремительного ускорения:

[ a_c' = \frac{(2v)^2}{2r} = \frac{4v^2}{2r} = \frac{2v^2}{r} ]

Как видно из последней формулы, новое центростремительное ускорение (a_c') будет в 2 раза больше исходного (a_c).

Таким образом, правильный ответ: 2) увеличится в 2 раза.

Центростремительное ускорение зависит от скорости и радиуса окружности по формуле: a = v^2 / r, где v - скорость, r - радиус.

Если скорость увеличить в 2 раза, то новая скорость будет 2v. Если радиус увеличить в 2 раза, то новый радиус будет 2r.

Подставим новые значения в формулу: a = (2v)^2 / 2r = 4v^2 / 2r = 2(v^2 / r).

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 2 раза.

Ответ: 2) увеличится в 2 раза.