Масса канистры,полностью заполненной бензином ,27 кг.Масса канистры ,полностью заполненной водой ,29...

Для решения этой задачи необходимо использовать информацию о массе канистры при заполнении её бензином и водой, а также учитывать плотности этих жидкостей. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Пусть ( m ) — масса пустой канистры.
2. Пусть ( V ) — объём канистры (он одинаков для воды и бензина).
3. Масса бензина в канистре равна ( \rho{\text{бензина}} \cdot V ), где ( \rho{\text{бензина}} ) — плотность бензина.
4. Масса воды в канистре равна ( \rho{\text{воды}} \cdot V ), где ( \rho{\text{воды}} ) — плотность воды.

Из условия задачи мы знаем:

• Масса канистры, полностью заполненной бензином, составляет 27 кг.
• Масса канистры, полностью заполненной водой, составляет 29 кг.

Таким образом, выражения для масс будут следующие: [ m + \rho{\text{бензина}} \cdot V = 27 \, \text{кг} ] [ m + \rho{\text{воды}} \cdot V = 29 \, \text{кг} ]

Плотность воды (( \rho{\text{воды}} )) составляет примерно 1000 кг/м³. Плотность бензина (( \rho{\text{бензина}} )) составляет около 700 кг/м³. Теперь у нас есть система уравнений:

[ m + 700V = 27 ] [ m + 1000V = 29 ]

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от ( m ):

[ (m + 1000V) - (m + 700V) = 29 - 27 ] [ 1000V - 700V = 2 ] [ 300V = 2 ] [ V = \frac{2}{300} ] [ V = \frac{1}{150} \, \text{м}^3 ]

Теперь подставим найденный ( V ) обратно в одно из уравнений, например, в первое:

[ m + 700 \cdot \frac{1}{150} = 27 ] [ m + \frac{700}{150} = 27 ] [ m + \frac{14}{3} = 27 ] [ m + 4.67 = 27 ] [ m = 27 - 4.67 ] [ m = 22.33 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса пустой канистры составляет 22.33 кг.

Масса пустой канистры равна разности массы канистры с бензином и массы канистры с водой, то есть 27 кг - 29 кг = 2 кг.

Для ответа на этот вопрос мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что всплывающее тело выталкивает из среды, в которой оно находится, объем жидкости, равный объему тела.

Пусть (V) - объем канистры, (m{к}) - масса пустой канистры, (\rho{б}) - плотность бензина, (\rho_{в}) - плотность воды.

Тогда по условию задачи: (m{к} + V \cdot \rho{б} = 27 ) (1) (m{к} + V \cdot \rho{в} = 29 ) (2)

Выразим объем канистры из обеих уравнений: (V = \frac{27 - m{к}}{\rho{б}} ) (3) (V = \frac{29 - m{к}}{\rho{в}} ) (4)

Так как объем канистры один и тот же при разных жидкостях, то равняем выражения (3) и (4): (\frac{27 - m{к}}{\rho{б}} = \frac{29 - m{к}}{\rho{в}} )

Решая данное уравнение, найдем массу пустой канистры (m_{к}).