Мальчик тянет санки за веревку, действуя на нее с силой 80н. Веревка образует с горизонтом 30 градусов....

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить работу, которую совершает мальчик за время 5 секунд, перемещая санки на расстояние 15 метров. Работу можно вычислить по формуле:

W = F d cos(θ),

где W - работа, F - сила, d - расстояние, θ - угол между направлением силы и направлением движения объекта.

Подставим известные значения:

W = 80 Н 15 м cos(30°) = 80 15 cos(30°) = 80 15 √3 / 2 ≈ 1044,1 Дж.

Далее, мощность можно рассчитать как отношение работы к времени:

P = W / t,

где P - мощность, W - работа, t - время.

Подставим значения и рассчитаем мощность:

P = 1044,1 Дж / 5 с ≈ 208,8 Вт.

Таким образом, мальчик развивает мощность около 208,8 Вт, тянущи санки за веревку с силой 80 Н под углом 30 градусов к горизонту и перемещая их на 15 метров за 5 секунд.

Чтобы рассчитать мощность, развиваемую мальчиком, нужно сначала определить работу, которую он совершает, и затем разделить её на время, за которое эта работа была выполнена.

1. Определение работы:

   Сначала найдем горизонтальную составляющую силы, с которой мальчик тянет санки. Это можно сделать, используя косинус угла, который образует веревка с горизонтом:

   [ F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\theta) ]

   где ( F = 80 \, \text{Н} ) — сила, с которой мальчик тянет санки, и ( \theta = 30^\circ ).

   Подставим значения:

   [ F_{\text{гор}} = 80 \cdot \cos(30^\circ) ]

   Известно, что (\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866).

   [ F_{\text{гор}} = 80 \cdot 0.866 \approx 69.28 \, \text{Н} ]

   Работа ( A ), совершаемая силой, равна произведению горизонтальной составляющей силы и перемещения:

   [ A = F_{\text{гор}} \cdot s ]

   где ( s = 15 \, \text{м} ).

   [ A = 69.28 \cdot 15 \approx 1039.2 \, \text{Дж} ]

2. Определение мощности:

   Мощность ( P ) определяется как работа, совершенная за единицу времени:

   [ P = \frac{A}{t} ]

   где ( t = 5 \, \text{с} ).

   [ P = \frac{1039.2}{5} \approx 207.84 \, \text{Вт} ]

Таким образом, мощность, развиваемая мальчиком, составляет приблизительно 207.84 ватта.