Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 18 м/с. Какое перемещение совершит он за 3 с? Какой путь...

Для решения данной задачи используем уравнение движения тела в свободном падении: h = v0t + (gt^2)/2, где: h - перемещение тела, v0 - начальная скорость (в данном случае 18 м/с), t - время движения (3 с), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Подставляя известные данные в формулу, получаем: h = 183 + (9,83^2)/2 = 54 + 44,1 = 98,1 м.

Таким образом, мяч за 3 с совершит перемещение вверх на 98,1 метра.

Чтобы найти путь, который пройдет мяч за это время, нужно учесть, что мяч двигается вверх и вниз. Поэтому путь можно найти как сумму модулей перемещения вверх и вниз: путь = |98,1| + |98,1| = 196,2 м.

Итак, мяч за 3 с совершит перемещение вверх на 98,1 м и пройдет путь в общей длине 196,2 м.

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать законы кинематики, а именно движение с постоянным ускорением — в данном случае, ускорением свободного падения. Примем ускорение свободного падения ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

1. Исходные данные:

   • Начальная скорость ( v_0 = 18 \, \text{м/с} ).
   • Ускорение ( g = -9.8 \, \text{м/с}^2 ) (отрицательное, так как направлено вниз).
   • Время ( t = 3 \, \text{с} ).

2. Перемещение: Перемещение ( s ) рассчитывается по формуле: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, ] где ( a = -g ).

   Подставим значения: [ s = 18 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot 3^2. ]

   [ s = 54 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9. ]

   [ s = 54 - 44.1 = 9.9 \, \text{м}. ]

   Итак, перемещение мяча за 3 секунды составит 9.9 метров вверх.

3. Путь: Чтобы определить, какой путь мяч совершит за это время, нужно рассмотреть, достигнет ли он максимальной высоты и начнет ли падать.

   Максимальная высота достигается, когда скорость мяча становится равной нулю. Для этого используем уравнение: [ v = v_0 + at, ] где ( v ) — конечная скорость.

   [ 0 = 18 - 9.8t. ]

   [ t = \frac{18}{9.8} \approx 1.84 \, \text{с}. ]

   Мяч поднимается 1.84 секунды, после чего начинает падать. За это время он поднимется на высоту, используя формулу перемещения: [ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. ]

   [ h = 18 \cdot 1.84 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1.84)^2. ]

   [ h = 33.12 - 16.58 = 16.54 \, \text{м}. ]

   За оставшиеся ( 3 - 1.84 = 1.16 ) секунды мяч будет падать. Путь при падении таков: [ s_2 = \frac{1}{2} g t^2. ]

   [ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1.16)^2 = 6.58 \, \text{м}. ]

   Общий путь, пройденный мячом, равен сумме пути подъема и падения: [ \text{Путь} = 16.54 + 6.58 = 23.12 \, \text{м}. ]

Таким образом, перемещение мяча составит 9.9 метров, а общий пройденный путь — 23.12 метров.