Мяч брошен под углом 60 к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Каков модуль скорости мяча через 0,2...

Для решения данной задачи можно разделить начальную скорость мяча на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Вертикальная составляющая начальной скорости (Vy0) будет равна Vy0 = V0 * sin(60°), где V0 - начальная скорость мяча, а sin(60°) ≈ 0,866.

Vy0 = 10 м/с * 0,866 ≈ 8,66 м/с.

Горизонтальная составляющая начальной скорости (Vx0) будет равна Vx0 = V0 * cos(60°), где cos(60°) = 0,5.

Vx0 = 10 м/с * 0,5 = 5 м/с.

Так как сопротивление воздуха пренебрегается, то вертикальная составляющая скорости будет изменяться под воздействием ускорения свободного падения, а горизонтальная составляющая останется неизменной.

Модуль скорости мяча через 0,2 с после броска можно найти, используя формулу для скорости в вертикальном направлении: Vy = Vy0 - g * t, где g - ускорение свободного падения, t - время.

Vy = 8,66 м/с - 10 м/с^2 * 0,2 с = 8,66 м/с - 2 м/с = 6,66 м/с.

Теперь можно найти модуль скорости мяча через 0,2 с после броска, используя теорему Пифагора: V = sqrt(Vx^2 + Vy^2), где Vx - горизонтальная составляющая скорости.

V = sqrt((5 м/с)^2 + (6,66 м/с)^2) ≈ 8,33 м/с.

Таким образом, модуль скорости мяча через 0,2 с после броска составит около 8,33 м/с.

Чтобы определить модуль скорости мяча через 0,2 секунды после броска, необходимо рассмотреть его движение в вертикальном и горизонтальном направлениях отдельно. Давайте разберемся поэтапно.

1. Разложение начальной скорости на компоненты: Начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ) под углом ( \theta = 60^\circ ) к горизонту.

• Горизонтальная компонента начальной скорости ( v{0x} ): [ v{0x} = v_0 \cos(\theta) = 10 \cos(60^\circ) = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{м/с} ]

• Вертикальная компонента начальной скорости ( v{0y} ): [ v{0y} = v_0 \sin(\theta) = 10 \sin(60^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10 \cdot 0.866 = 8.66 \, \text{м/с} ]

1. Горизонтальная скорость ( v_x ) через 0,2 секунды: Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, горизонтальная скорость остаётся постоянной. [ vx = v{0x} = 5 \, \text{м/с} ]

2. Вертикальная скорость ( v_y ) через 0,2 секунды: Вертикальная скорость изменяется под действием гравитации: [ vy = v{0y} - g t = 8.66 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.2 \, \text{с} = 8.66 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 6.66 \, \text{м/с} ]

3. Модуль полной скорости ( v ) мяча через 0,2 секунды: [ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(5 \, \text{м/с})^2 + (6.66 \, \text{м/с})^2} ] [ v = \sqrt{25 + 44.3556} = \sqrt{69.3556} \approx 8.33 \, \text{м/с} ]

Таким образом, модуль скорости мяча через 0,2 секунды после броска составляет примерно ( 8.33 \, \text{м/с} ).