Маятник совершил 90 колебаний за 3 минуты. Определите период и частоту колебаний маятника.

Период колебаний маятника можно определить, разделив время на количество колебаний. В данном случае, период колебаний равен 3 минуты (или 180 секунд) деленное на 90 колебаний, что равно 2 секунды на одно колебание.

Частоту колебаний можно определить, разделив количество колебаний на время. В данном случае, частота колебаний равна 90 колебаний деленное на 3 минуты (или 180 секунд), что равно 0.5 Гц (герц) или 0.5 колебаний в секунду.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться понятиями периода и частоты колебаний.

1. Период колебаний (T): Период колебаний — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Обозначается буквой T и измеряется в секундах (с).

2. Частота колебаний (ν): Частота колебаний — это количество колебаний, совершенных маятником за единицу времени. Обозначается буквой ν и измеряется в герцах (Гц), где 1 Гц = 1 колебание в секунду.

Исходные данные:

• Маятник совершил 90 колебаний.
• Время, за которое он совершил эти колебания, равно 3 минутам.

Сначала переведем время из минут в секунды, так как стандартная единица измерения времени в физике — секунда: [ 3 \text{ минуты} = 3 \times 60 \text{ секунд} = 180 \text{ секунд} ]

Теперь найдем период колебаний: [ T = \frac{t}{N} ] где ( t ) — общее время (в секундах), ( N ) — количество колебаний.

Подставляем значения: [ T = \frac{180 \text{ секунд}}{90} = 2 \text{ секунды} ]

Таким образом, период колебаний маятника ( T ) равен 2 секундам.

Теперь найдем частоту колебаний: [ ν = \frac{N}{t} ] где ( N ) — количество колебаний, ( t ) — общее время (в секундах).

Подставляем значения: [ ν = \frac{90}{180 \text{ секунд}} = 0.5 \text{ Гц} ]

Таким образом, частота колебаний маятника ( ν ) равна 0.5 герца.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Период колебаний (T): 2 секунды.
• Частота колебаний (ν): 0.5 Гц.