Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения 45°. Чему равен угол преломления? Показатель преломления...

Для решения этого вопроса мы воспользуемся законом Снеллиуса (или законом преломления света), который устанавливает зависимость между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй сред соответственно,
• ( \theta_1 ) — угол падения,
• ( \theta_2 ) — угол преломления.

В данном случае свет переходит из стекла в воду, где:

• ( n_1 = 1.6 ) (показатель преломления стекла),
• ( n_2 = 1.3 ) (показатель преломления воды),
• ( \theta_1 = 45^\circ ).

Подставляем известные значения в формулу закона Снеллиуса:

[ 1.6 \sin(45^\circ) = 1.3 \sin(\theta_2) ]

Значение ( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ), поэтому:

[ 1.6 \frac{\sqrt{2}}{2} = 1.3 \sin(\theta_2) ]

[ 0.8 \sqrt{2} = 1.3 \sin(\theta_2) ]

Теперь нужно найти ( \theta_2 ):

[ \sin(\theta_2) = \frac{0.8 \sqrt{2}}{1.3} ]

[ \sin(\theta_2) \approx \frac{1.13137}{1.3} \approx 0.8703 ]

Теперь найдем ( \theta_2 ) через арксинус:

[ \theta_2 = \arcsin(0.8703) ]

Примерное значение для ( \theta_2 ) будет около ( 60^\circ ). Это и есть искомый угол преломления света при переходе из стекла в воду.

Для нахождения угла преломления воспользуемся законом преломления Снелла-Декарта: n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.

Из условия задачи известно, что угол падения θ₁ = 45°, показатель преломления стекла n₁ = 1,6 и показатель преломления воды n₂ = 1,3.

Подставляя известные значения в формулу, получим: 1,6sin(45°) = 1,3sin(θ₂) 1,6√2/2 = 1,3sin(θ₂) √2 = 1,3*sin(θ₂) sin(θ₂) = √2/1,3 ≈ 1,08 θ₂ ≈ arcsin(1,08) ≈ 73,74°

Таким образом, угол преломления при переходе луча света из стекла в воду составляет примерно 73,74°.