Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения 45°. Чему равен угол преломления? Показатель преломления...

Для решения этого вопроса мы воспользуемся законом Снеллиуса $илизакономпреломлениясвета$, который устанавливает зависимость между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

$n_1\sin ({\theta }_1)=n_2\sin ({\theta }_2)$

где:

• $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред соответственно,
• ${\theta }_1$ — угол падения,
• ${\theta }_2$ — угол преломления.

В данном случае свет переходит из стекла в воду, где:

• $n_1=1.6$ $показательпреломлениястекла$,
• $n_2=1.3$ $показательпреломленияводы$,
• ${\theta }_1={45}^{\circ }$.

Подставляем известные значения в формулу закона Снеллиуса:

$1.6\sin ({45}^{\circ })=1.3\sin ({\theta }_2)$

Значение $\sin ({45}^{\circ }$ = \frac{\sqrt{2}}{2} ), поэтому:

$1.6\frac{\sqrt{2}}{2}=1.3\sin ({\theta }_2)$

$0.8\sqrt{2}=1.3\sin ({\theta }_2)$

Теперь нужно найти ${\theta }_2$:

$\sin ({\theta }_2)=\frac{0.8\sqrt{2}}{1.3}$

$\sin ({\theta }_2)\approx \frac{1.13137}{1.3}\approx 0.8703$

Теперь найдем ${\theta }_2$ через арксинус:

${\theta }_2=\arcsin (0.8703)$

Примерное значение для ${\theta }_2$ будет около ${60}^{\circ }$. Это и есть искомый угол преломления света при переходе из стекла в воду.

Для нахождения угла преломления воспользуемся законом преломления Снелла-Декарта: n₁sin$\theta ₁$ = n₂sin$\theta ₂$, где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.

Из условия задачи известно, что угол падения θ₁ = 45°, показатель преломления стекла n₁ = 1,6 и показатель преломления воды n₂ = 1,3.

Подставляя известные значения в формулу, получим: 1,6sin$45°$ = 1,3sin$\theta ₂$ 1,6√2/2 = 1,3sin$\theta ₂$ √2 = 1,3*sin$\theta ₂$ sin$\theta ₂$ = √2/1,3 ≈ 1,08 θ₂ ≈ arcsin$1,08$ ≈ 73,74°

Таким образом, угол преломления при переходе луча света из стекла в воду составляет примерно 73,74°.