Луч света падает на ганицу раздела воздух-вода под углом 30°. Показатель преломления воды равен 1,3....

Для решения задачи нам понадобится закон преломления света, который также известен как закон Снеллиуса. Этот закон описывает поведение светового луча при переходе из одной среды в другую и формулируется следующим образом:

[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который обычно принимают равным 1),
• ( \theta_1 ) — угол падения светового луча (30° в данном случае),
• ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (в данном случае воды, который равен 1,3),
• ( \theta_2 ) — угол преломления, который нам нужно найти.

Для начала, подставим известные значения в формулу:

[ 1 \cd = 1 \sin(30°) = 1,3 \sin(\theta_2) ]

Теперь решим это уравнение для (\sin(\theta_2)). Зная, что (\sin(30°) = 0,5), уравнение примет вид:

[ 1 \cdot 0,5 = 1,3 \cdot \sin(\theta_2) ]

[ 0,5 = 1,3 \cdot \sin(\theta_2) ]

Теперь выразим (\sin(\theta_2)):

[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,3} ]

[ \sin(\theta_2) \approx 0,3846 ]

Чтобы найти угол (\theta_2), нам нужно взять арксинус от полученного значения:

[ \theta_2 = \arcsin(0,3846) ]

Используя калькулятор или таблицы арксинусов, находим, что:

[ \theta_2 \approx 22,6° ]

Таким образом, угол преломления света при переходе из воздуха в воду под углом падения 30° составляет приблизительно 22,6°.

Для определения угла преломления при переходе луча света из воздуха в воду можно воспользоваться законом преломления Снеллиуса, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

sin(угла падения) / sin(угла преломления) = n2 / n1

Где n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (воды).

У нас дан угол падения 30° и показатель преломления воды 1,3. Подставим известные значения и найдем угол преломления:

sin(30°) / sin(угла преломления) = 1,3 / 1 sin(угла преломления) = sin(30°) / 1,3 угол преломления = arcsin(sin(30°) / 1,3) ≈ 22,62°

Таким образом, угол преломления луча света при переходе из воздуха в воду составит примерно 22,62°.