Лифт Останкинской телевизионной башни заканчивает свое движение после прохождения 49 м за 14 с. Найдите...

Для решения этой задачи мы используем уравнения равноускоренного движения. Известно, что лифт проходит расстояние 49 метров за 14 секунд и останавливается, то есть его конечная скорость равна нулю. Нам нужно найти начальную скорость ( v_0 ) и ускорение ( a ).

Используем уравнение движения: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] где: ( s ) — пройденное расстояние (49 м), ( v_0 ) — начальная скорость, ( t ) — время движения (14 с), ( a ) — ускорение.

Также знаем, что конечная скорость лифта ( v ) равна нулю, и она связана с начальной скоростью и ускорением следующим уравнением: [ v = v_0 + at ] Подставим ( v = 0 ): [ 0 = v_0 + a \cdot 14 ] [ v_0 = -14a ] (1)

Теперь подставим ( v_0 ) из уравнения (1) в уравнение движения: [ 49 = (-14a) \cdot 14 + \frac{1}{2} a \cdot 14^2 ] [ 49 = -196a + 98a ] [ 49 = -98a ] [ a = -\frac{49}{98} ] [ a = -0.5 \text{ м/с}^2 ]

Теперь подставляем найденное значение ( a ) обратно в уравнение (1) для нахождения ( v_0 ): [ v_0 = -14 \cdot (-0.5) ] [ v_0 = 7 \text{ м/с} ]

Таким образом, начальная скорость лифта составляет 7 м/с, а его ускорение равно -0.5 м/с², что указывает на замедление (торможение).

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2]

Где: s - расстояние (49 м) v_0 - начальная скорость a - ускорение t - время (14 с)

Подставляем известные значения и находим ускорение:

[49 = v_0 \cdot 14 + \frac{1}{2} a \cdot 14^2] [49 = 14v_0 + 98a]

Также известно, что при окончании движения скорость лифта равна 0:

[v = v_0 + at] [0 = v_0 + 14a]

Теперь решаем систему уравнений:

[49 = 14v_0 + 98a] [0 = v_0 + 14a]

Из второго уравнения находим (v_0 = -14a), подставляем в первое уравнение:

[49 = 14 \cdot (-14a) + 98a] [49 = -196a + 98a] [49 = -98a] [a = -\frac{49}{98}] [a = -0.5 \, \text{м/с}^2]

Теперь найдем начальную скорость:

[v_0 = -14a] [v_0 = 7 \, \text{м/с}]

Итак, ускорение лифта равно -0.5 м/с², а начальная скорость 7 м/с.

Ускорение лифта можно найти, используя формулу движения: (s = v_0t + \frac{1}{2}at^2), где s - расстояние, v₀ - начальная скорость, t - время, а - ускорение.

Подставляя известные значения, получаем: 49 = v₀14 + 0.5a*14^2.

Также из условия известно, что скорость лифта после движения равна 0, и можно записать уравнение движения: 0 = v₀ + at.

Из этих двух уравнений можно найти ускорение и начальную скорость лифта.