Для ответа на этот вопрос прежде всего необходимо рассчитать количество теплоты, выделяемое при сжигании керосина, а затем узнать, достаточно ли этого тепла для плавления льда массой 8 кг.
Вычисление количества теплоты, выделяемого при сжигании керосина:
Керосин, являясь углеводородным топливом, при сгорании выделяет значительное количество теплоты. Удельная теплота сгорания керосина составляет приблизительно ( 43 \, \text{МДж/кг} ) (43000 кДж/кг). У нас есть 100 г (0.1 кг) керосина, так что количество выделяемой теплоты при его сжигании составит:
[
Q = 43000 \, \text{кДж/кг} \times 0.1 \, \text{кг} = 4300 \, \text{кДж}
]
Вычисление количества теплоты, необходимого для плавления льда:
Удельная теплота плавления льда составляет ( 334 \, \text{кДж/кг} ). Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить 8 кг льда:
[
Q_{\text{плавление}} = 334 \, \text{кДж/кг} \times 8 \, \text{кг} = 2672 \, \text{кДж}
]
Сравнение количества теплоты:
Выделяемая теплота от сгорания керосина (4300 кДж) превышает количество теплоты, необходимое для плавления льда (2672 кДж). Это означает, что весь лед будет расплавлен, и часть теплоты останется неиспользованной.
Расчёт остаточной теплоты и её воздействие на воду после плавления льда:
Оставшееся количество теплоты:
[
Q{\text{ост}} = 4300 \, \text{кДж} - 2672 \, \text{кДж} = 1628 \, \text{кДж}
]
Это количество теплоты будет использовано для нагрева воды, образовавшейся после плавления льда. Удельная теплоемкость воды составляет приблизительно ( 4.18 \, \text{кДж/(кг·К)} ). Можно вычислить повышение температуры воды:
[
\Delta T = \frac{Q{\text{ост}}}{m \cdot c} = \frac{1628 \, \text{кДж}}{8 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг·К})} \approx 48.7 \, ^\circ\text{C}
]
Итак, в результате в сосуде окажется вода массой 8 кг с температурой примерно ( 48.7 \, ^\circ\text{C} ), полученная в результате плавления льда и нагревания до этой температуры за счет остаточного тепла от сгорания керосина.