Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью v и налетает на покоящийсяя кубик такой же массы. После удара кубики движутся как единой целое. Чему при этом равна скорость кубиков?
- 0
- v/2
- v 4. 2v
Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью v и налетает на покоящийсяя кубик такой же массы. После удара кубики движутся как единой целое. Чему при этом равна скорость кубиков?
Для ответа на данный вопрос нужно воспользоваться законом сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано.
Пусть масса каждого кубика равна ( m ), и первый кубик движется со скоростью ( v ) к покоящемуся второму кубику. Тогда импульс первого кубика до столкновения равен ( mv ), а второго кубика равен ( 0 ), так как он покоится. Суммарный импульс системы до столкновения равен ( mv + 0 = mv ).
После столкновения, согласно условию задачи, кубики начинают двигаться вместе как единое целое. Обозначим их общую скорость после столкновения как ( v' ). Так как общая масса двух кубиков равна ( 2m ), их суммарный импульс после столкновения будет равен ( 2m \cdot v' ).
Приравнивая импульс до столкновения и после, получаем: [ mv = 2m \cdot v' ]
Разделим обе стороны уравнения на ( 2m ): [ \frac{mv}{2m} = v' ] [ \frac{v}{2} = v' ]
Таким образом, скорость кубиков после столкновения равна ( v/2 ). Ответ к задаче - вариант 2.
Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.
Из закона сохранения импульса можно записать: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * V, где m1 и m2 - массы исходных кубиков, v1 и v2 - их начальные скорости, V - итоговая скорость движения кубиков после удара.
Так как оба кубика имеют одинаковую массу m, то уравнение примет вид: mv + 0 = 2mV, откуда V = v/2.
Таким образом, скорость кубиков после удара будет равна v/2. Поэтому правильный ответ на вопрос: 2. v/2.
