Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x=t2+3t-18. в какой момент времени координата...

Для того чтобы найти момент времени, когда координата тела будет равна 0, нужно подставить значение x=0 в уравнение x=t^2+3t-18 и решить полученное квадратное уравнение.

t^2 + 3t - 18 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a=1, b=3, c=-18

D = 3^2 - 41(-18) = 9 + 72 = 81

Теперь найдем корни уравнения:

t1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3 t2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, координата тела будет равна 0 в моментах времени t=3 и t=-6.

Для того чтобы найти момент времени, когда координата будет равна 0, нужно приравнять формулу координаты к нулю и решить уравнение.

t^2 + 3t - 18 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 1 (-18) D = 9 + 72 D = 81

Так как дискриминант положителен, у уравнения два корня:

t = (-b ± √D) / 2a t1 = (-3 + √81) / 2 t1 = (-3 + 9) / 2 t1 = 6 / 2 t1 = 3

t2 = (-3 - √81) / 2 t2 = (-3 - 9) / 2 t2 = -12 / 2 t2 = -6

Итак, координата тела будет равна 0 в момент времени t=3 и t=-6.

Чтобы найти момент времени, когда координата тела ( x ) будет равна 0, нужно решить уравнение:

[ x = t^2 + 3t - 18 = 0 ]

Это квадратное уравнение, которое можно решить стандартным методом нахождения корней. Общая форма квадратного уравнения:

[ at^2 + bt + c = 0 ]

где ( a = 1 ), ( b = 3 ), и ( c = -18 ). Для решения этого уравнения используем дискриминант ( D ), который вычисляется по формуле:

[ D = b^2 - 4ac ]

Подставляем значения ( a ), ( b ) и ( c ):

[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) ] [ D = 9 + 72 ] [ D = 81 ]

Теперь, когда дискриминант найден, можем найти корни уравнения ( t_1 ) и ( t_2 ) с помощью формулы:

[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]

Подставляем значения ( b ), ( D ) и ( a ):

[ t = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} ] [ t = \frac{-3 \pm 9}{2} ]

Получаем два корня:

1. Для ( t_1 ):

[ t_1 = \frac{-3 + 9}{2} ] [ t_1 = \frac{6}{2} ] [ t_1 = 3 ]

1. Для ( t_2 ):

[ t_2 = \frac{-3 - 9}{2} ] [ t_2 = \frac{-12}{2} ] [ t_2 = -6 ]

Таким образом, координата тела будет равна 0 в двух моментах времени: ( t = 3 ) и ( t = -6 ).

С точки зрения физики и реального времени, отрицательное значение времени (( t = -6 )) обычно рассматривается как некорректное, если мы говорим о времени с начальной точки отсчета. Поэтому, в реальных физических задачах нас интересует только положительное значение времени.

Следовательно, координата тела будет равна 0 в момент времени ( t = 3 ) секунды.