Количество радиоактивных атомов за 36 суток уменьшилось в 8 раза. определите период полураспада

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
радиоактивные атомы период полураспада уменьшение физика радиоактивность расчеты ядерная физика
0

количество радиоактивных атомов за 36 суток уменьшилось в 8 раза. определите период полураспада

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Период полураспада радиоактивного элемента равен 6 суткам.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения задачи о нахождении периода полураспада радиоактивного вещества, можно воспользоваться законом радиоактивного распада. Согласно этому закону, количество радиоактивных атомов N(t ) в момент времени t связано с начальным количеством атомов N0 и константой распада λ следующим образом:

N(t)=N0eλt

В данной задаче известно, что количество радиоактивных атомов уменьшилось в 8 раз за 36 суток. Это значит, что:

N(36)=N08

Используя уравнение радиоактивного распада, мы можем записать:

N08=N0eλ×36

Сокращая на N0, получаем:

18=eλ×36

Теперь возьмём натуральный логарифм от обеих частей уравнения:

ln(18)=λ×36

ln(8)=λ×36

Зная, что ln(8 = 3 \ln2 \approx 3 \times 0.693 = 2.079 ), мы можем найти λ:

λ=2.07936

Теперь мы можем определить период полураспада T1/2, который связан с константой распада λ следующим образом:

T1/2=ln(2)λ

Подставим значение λ:

T1/2=0.6932.07936

T1/2=0.693×362.079

Теперь произведём вычисление:

T1/224.9482.07912

Таким образом, период полураспада данного радиоактивного вещества составляет приблизительно 12 суток.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Период полураспада радиоактивного вещества определяется временем, за которое количество радиоактивных атомов уменьшается в два раза.

Если за 36 суток количество радиоактивных атомов уменьшилось в 8 раз, то это означает, что прошло 3 периода полураспада. Так как количество атомов уменьшилось в 8 раз, то каждый период полураспада равен 36 / 3 = 12 суток.

Следовательно, период полураспада данного вещества равен 12 суток.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме