Для решения задачи о нахождении периода полураспада радиоактивного вещества, можно воспользоваться законом радиоактивного распада. Согласно этому закону, количество радиоактивных атомов ) в момент времени связано с начальным количеством атомов и константой распада следующим образом:
В данной задаче известно, что количество радиоактивных атомов уменьшилось в 8 раз за 36 суток. Это значит, что:
Используя уравнение радиоактивного распада, мы можем записать:
Сокращая на , получаем:
Теперь возьмём натуральный логарифм от обеих частей уравнения:
Зная, что = 3 \ln \approx 3 \times 0.693 = 2.079 ), мы можем найти :
Теперь мы можем определить период полураспада , который связан с константой распада следующим образом:
Подставим значение :
Теперь произведём вычисление:
Таким образом, период полураспада данного радиоактивного вещества составляет приблизительно 12 суток.