Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,4 мкФ и катушки индуктивностью 4 мГн.Определите...

Для определения длины волны, испускаемой колебательным контуром, необходимо воспользоваться формулой:

λ = v/f

где λ - длина волны, v - скорость распространения электромагнитных волн (в вакууме это скорость света, примерно равная 3*10^8 м/с), f - частота колебаний контура.

Частоту колебаний контура можно определить по формуле:

f = 1/(2π√(L*C))

где L - индуктивность катушки, С - ёмкость конденсатора.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

f = 1/(2π√(410^-3 0.410^-6)) ≈ 1.5810^6 Гц

Теперь можем определить длину волны:

λ = 310^8 / 1.5810^6 ≈ 189.87 м

Таким образом, длина волны, испускаемой данным колебательным контуром, составляет примерно 189.87 метров.

Для расчета длины волны, излучаемой колебательным контуром, можно использовать формулу Томпсона для расчета резонансной частоты контура и затем применить соотношение между частотой, скоростью света и длиной волны.

1. Расчет резонансной частоты контура: Резонансная частота колебательного контура определяется по формуле: [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ] где ( L ) — индуктивность катушки, ( C ) — ёмкость конденсатора.

   Подставляя значения:

   • ( L = 4 ) мГн = ( 4 \times 10^{-3} ) Гн
   • ( C = 0.4 ) мкФ = ( 0.4 \times 10^{-6} ) Ф

   получаем: [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{4 \times 10^{-3} \times 0.4 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{1.6 \times 10^{-9}}} \approx \frac{1}{2\pi \times 1.26 \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{7.85 \times 10^{-5}} \approx 12.74 \times 10^{3} \text{ Гц} ] или ( f \approx 12740 ) Гц.

2. Расчет длины волны: Длина волны ( \lambda ) в свободном пространстве связана с частотой и скоростью света ( c \approx 3 \times 10^8 ) м/с по формуле: [ \lambda = \frac{c}{f} ] Подставляем рассчитанную частоту: [ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{12740 \text{ Гц}} \approx 23532 \text{ м} ]

Таким образом, длина волны, излучаемой данным колебательным контуром, примерно равна 23.5 километров. Это соответствует очень низкой частоте, которая лежит в диапазоне длинноволнового радиоизлучения.