Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 400 пФ и катушки индуктивностью 10 мГн. Определите...

Период колебаний колебательного контура можно определить по формуле: T = 2π√(LC), где L - индуктивность катушки (10 мГн), C - емкость конденсатора (400 пФ).

Подставляем значения и получаем: T = 2π√(1010^-3 40010^-12) = 2π√(410^-9) = 2π210^-4 = 4π*10^-4 секунды.

Ответ: период колебаний составляет 4π*10^-4 секунды.

Период колебаний колебательного контура можно определить по формуле:

T = 2π√(L·C)

Где: T - период колебаний, L - индуктивность катушки (10 мГн = 0,01 Гн), C - емкость конденсатора (400 пФ = 0,0004 Ф).

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(0,01·0,0004) T = 2π√(0,000004) T ≈ 2π·0,002 T ≈ 0,01257 секунд

Таким образом, период колебаний колебательного контура составляет примерно 0,013 секунды.

Для определения периода колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, можно использовать формулу Томсона. Формула периода ( T ) колебаний в LC-контуре (где L - индуктивность, а C - ёмкость) определяется следующим образом:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

Давайте подставим данные значения в формулу. У нас есть емкость ( C = 400 ) пикофарад (пФ) и индуктивность ( L = 10 ) миллигенри (мГн).

Переведем емкость и индуктивность в единицы СИ:

• ( C = 400 ) пФ = ( 400 \times 10^{-12} ) Фарад = ( 4 \times 10^{-10} ) Фарад
• ( L = 10 ) мГн = ( 10 \times 10^{-3} ) Генри = ( 0.01 ) Генри

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} = 2\pi \sqrt{(0.01) \times (4 \times 10^{-10})} ]

Посчитаем подкоренное выражение:

[ 0.01 \times 4 \times 10^{-10} = 4 \times 10^{-12} ]

Теперь извлечем квадратный корень:

[ \sqrt{4 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-6} ]

И, наконец, умножим на ( 2\pi ):

[ T = 2\pi \times 2 \times 10^{-6} = 4\pi \times 10^{-6} ]

Приблизительно значение периода колебаний будет:

[ T \approx 4 \times 3.14159 \times 10^{-6} \approx 12.566 \times 10^{-6} ]

Или:

[ T \approx 12.566 \, \mu \text{с} ]

Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре составляет приблизительно 12.566 микросекунд ((\mu)с).