Катер движется перпендикулярно берегу реки со скоростью 4 м/с. Если скорость течения воды 3 м/с, то результирующая скорость катера относительно берега равна.
Катер движется перпендикулярно берегу реки со скоростью 4 м/с. Если скорость течения воды 3 м/с, то результирующая скорость катера относительно берега равна.
Когда катер движется перпендикулярно берегу реки, и при этом река имеет свое собственное течение, скорости катера и течения необходимо сложить векторно, чтобы найти результирующую скорость относительно берега.
Дано:
Так как эти скорости перпендикулярны друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения результирующей скорости ( v_{res} ):
[ v_{res} = \sqrt{v_c^2 + v_r^2} ]
Подставим известные значения:
[ v_{res} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ м/с} ]
Таким образом, результирующая скорость катера относительно берега составляет 5 м/с. Эта скорость направлена под углом к первоначальному направлению движения катера, который можно определить, используя тригонометрические функции, если это необходимо. Однако для данной задачи достаточно знать величину результирующей скорости.
5 м/с
Для определения результирующей скорости катера относительно берега необходимо воспользоваться правилом сложения скоростей для движения по воде и по течению.
Используем формулу сложения скоростей: Vрез = √(Vк^2 + Vт^2), где Vрез - результирующая скорость катера относительно берега, Vк - скорость катера, Vт - скорость течения воды.
Подставляем известные значения: Vк = 4 м/с, Vт = 3 м/с.
Vрез = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 м/с.
Таким образом, результирующая скорость катера относительно берега равна 5 м/с.
