Катер, двигаясь вдоль по реке, проходит 2 км по течению, разворачивается (мгновенно) и возвращается в пункт отправления. Скорость катера относительно воды 36 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Полное время движения катера туда и обратно равно (ответ выразите в минутах). 1) 4 мин 2) 6,75 мин 3) 12,5 мин 4) 21,1 мин ПОДРОБНО РАСПИШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени движения: (t = \frac {S}{V}), где t - время движения, S - расстояние, V - скорость.
Пусть расстояние до пункта отправления равно (S1 = 2) км, а общее расстояние туда и обратно (S{\text{общ}} = 2S_1 = 4) км.
Рассмотрим движение катера туда и обратно:
Таким образом, общее время движения катера туда и обратно: (t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 + 3,75 = 6,75) минут.
Ответ: 2) 6,75 минут.
Чтобы найти полное время движения катера туда и обратно, нам нужно рассчитать время, которое катер проводит на пути в каждую сторону, и затем сложить эти времена.
Скорость катера по течению: [ v{\text{по течению}} = v{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 36 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} ]
Время движения по течению: [ t{\text{по течению}} = \frac{S}{v{\text{по течению}}} = \frac{2 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 0,05 \, \text{ч} ]
Скорость катера против течения: [ v{\text{против течения}} = v{\text{катера}} - v_{\text{течения}} = 36 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 32 \, \text{км/ч} ]
Время движения против течения: [ t{\text{против течения}} = \frac{S}{v{\text{против течения}}} = \frac{2 \, \text{км}}{32 \, \text{км/ч}} = 0,0625 \, \text{ч} ]
Полное время движения катера туда и обратно: [ t{\text{общее}} = t{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 0,05 \, \text{ч} + 0,0625 \, \text{ч} = 0,1125 \, \text{ч} ]
Перевод в минуты: [ t_{\text{общее в минутах}} = 0,1125 \, \text{ч} \times 60 \, \text{мин/ч} = 6,75 \, \text{мин} ]
Таким образом, полное время движения катера туда и обратно составляет 6,75 минут. Правильный ответ:
2) 6,75 мин
